西安毛子科技大学函数的连续性与间断点XIDIAN UNIVERSITY例2 考察函数f(x)=|xl在点 x=0处的连续性-x, x≤0,解函数 f(x)=[x=x,x>0，x=0是函数的分界点。左极限 lim f(x)= lim(-x)=0lim f(x) = 0 = f(0)X0右极限 lim f(x)=lim x=0x-0故函数f(x)=x在点x=0处连续函数的连续性与间断点 例2 考察函数 解 f x x ( ) = 在点 x = 0 处的连续性. 函数 f x x ( ) = 左极限 0 0 lim ( ) lim ( ) x x f x x → → − − = − , 0, , 0, x x x x −  =    x = 0 是函数的分界点. = 0 0 lim ( ) 0 (0) x f x f → = = 右极限 0 0 lim ( ) lim 0 x x f x x → → + + = = 故函数 f x x ( ) = 在点 x = 0 处连续