(3) Riemann积分的局限性 a微积分基本定理 定理:若f()在[ab]上可微且f(x)在a,b]上 Riemann连续,则[rx f(tdt=f(x)-f(a 881年 Volterra作出一可微函数,导函数有界但不 Riemann可积 注:推荐大家看看龚升写的 ●《话说微积分》,《简明微积分》 数学历史的启示(《数学教学》,2001.1) ●微积分严格化后(《高等数学研究》,2002,1-3)（3)Riemann积分的局限性 ' ( ) ( ) ( ) x a f t dt f x f a = −  a.微积分基本定理 定理：若f(x)在 [a,b]上可微且f `(x)在[a,b]上 Riemann 连续,则 注：推荐大家看看龚升写的 ⚫《话说微积分》， 《简明微积分》, ⚫数学历史的启示（《数学教学》，2001.1）, ⚫微积分严格化后(《高等数学研究》,2002,1-3） • 1881年Volterra作出一可微函数，导函数有界但不Riemann可积；