例: Dirichlet函数不 Riemann可积 D(x)={0 x[0,1Q x∈[0,1Q 上积分(x)=m∑MAx2=1 i=1 下积分八(x)=m2mAx=0注:Dx)的下方图形 i=1 可看成由[0,1中每个 有理点长出的单位线 段组成 下分划7,有∑OAx1=1 =1例：Dirichlet函数不Riemann可积。 注：D(x)的下方图形 可看成由[0,1]中每个 有理点长出的单位线 段组成。 1 1    = = i n i i 分划T，有  x ( ) lim 1 1 || || 0 =   =  = → i n i i T b a 上积分 f x dx M x ( ) lim 0 1 || || 0 =   =  = → i n i i T b a 下积分 f x dx m x  x Q x Q D x   =  − 1 [0,1] 0 [0,1] ( ) 0 1