中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 2 将0(0)=0代入式(1)，并与式(2)联立，得 76sin20nax-2 gRsin0nax（1-sin20n）=0 (5) 以sin0ms为未知量，方程(5)的一个根是sinO=0,即0=0，这表示初态，其速率为最小值，不 是所求的解.于是sin≠0.约去sin0x,方程(5)变为 2gRsinnas+sin em-2gR=0. (6) 其解为 +16&R2 (7) 4gR 注意到本题中si0≥0，方程(6)的另一解不合题意，舍去.将(7)式代入(1)式得，当0=0时， =+@+16gR）月 (8) 考虑到（④）式有 a=反-G++16gR) (9) 评分标准：本题15分.(1)式3分，(2)式3分，(3)式1分，(4)式3分，(5)式1分，(6)式1分， (7)式1分，(9)式2分 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理2 ] 将 max ( ) 0 vq q = 代入式(1)，并与式(2)联立，得 ( ) 2 2 2 0 max max max v sin 2 sin 1 sin 0 q q q - - = gR . (5) 以 max sinq 为未知量，方程(5)的一个根是sinq = 0，即q = 0，这表示初态，其速率为最小值，不 是所求的解. 于是 max sin 0 q  . 约去 max sinq ，方程(5)变为 2 2 max 0 max 2 sin sin 2 0 gR gR q q + - = v . (6) 其解为 2 2 2 0 max 4 0 sin 1 16 1 4 g R gR q   = + -     v v . (7) 注意到本题中sin 0 q  ，方程(6)的另一解不合题意，舍去. 将(7)式代入(1)式得，当q q = max 时， ( ) 2 2 4 2 2 0 0 1 16 2 v v v  = + + g R , (8) 考虑到(4)式有 ( ) 2 2 4 2 2 max 0 0 1 16 2 v v v v = = + +  g R . (9) 评分标准：本题 15 分. (1)式 3 分， (2) 式 3 分，(3) 式 1 分，(4) 式 3 分， (5) 式 1 分，(6) 式 1 分， (7) 式 1 分， (9) 式 2 分. 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理