高速运动物体的表观长度和 Terrell转动 胡 望雨 (北京大学) 定于S系中的观察而P上.在P面上反映，尺子影象 一、运动尺子的表观长度 在阐述狭义相对论的文草或数科书中，处处要提 到“观察者”，且总是把“观察者”依附于某一参照系，以 说明某事件的空-时特征，这无疑是一种方便的表述方 法。但当我们读到“从8系中的观察者看来…”这一 经常使用的口头语时，就需十分小心了。这种表述容 易造成一种假象，以为某观察者真的可看到或观察到 他所在的参照系中在同一瞬时发生的各事件的总图 象。事实上这是不可能的，因为观察者只能直接了解 他所在地点的事件，而别的地方在同一瞬时发生的事 件只能依靠某种信号（如光信号）的传递才能得知.一 S系 切信号的传递速度都是有限的，这使观察者看到的或 图1 观察到的总图象实际上是在不同时刻发生的各事件的 组合，是一种发生了畸变的图象。前面所引的那种表 的光信号必定要同时到达该面（可设想用高速快门斑 述只不过是指出测量是在8系中进行的，它绝不意味 取物象的情景)。由于光信号传递速度的有限性，同时 着观察者真的直接去看或是确实看到了，如果观察者 到达P面的光信号却是在不同时刻从尺子上发出的. 真的用眼去看，或想象用照相办法去记录某事物，那么 例如形成尺子A端影象的光信号是在某时刻t从A端 他所得到的结果就不是该事物的本来面目，，因为在所 发出的，则形成B端影象的光信号一定是在较晚的时 看到的现象中已包含了其它因素：光信号的传输特 刻t十△，即B端运动到B处才发出。设观察方向用 征。一个简单的例子是运动尺子的长度.当本征长度 日角表示，我们来计算P面上记录到的尺子影象的宽度 为L。的尺子沿其长度方向相对于观察者以速度节运 b。从图1的儿何关系不难得到： 动时，对观案者来说，尺子长度要产生洛仑兹收缩，长 g8=6 度变为 c At b=Lsin0+u△tsin0 -g (1) 从以上两式可得 Lcsin 6 但观察者用眼看到的或照相记录到的尺子长度并不是 c-vcos0= sin0L 1-”cos9 工，而是另一个长度，我们不仿称之为表观长度.我们 式中L是尺子在8系中的长度，把(1)式代入，得 用最浅显的道理来说明这点， 在图1中，8系中的观察者通过眼睛或照相记录 b= V1-5 来观察尺子的长度，观察者的视线自然要正对着尺 -Le sin 0 (2) 子。假定尺子的线度比起它离观察者的距离来要小得 1-名cos0 多，则从尺子上各点发出的光信号均将垂直人射到固 所以尺子的表观长度为 ·21.高速运动物体的表观长度和 Terrell转动 胡 望 雨 (北京 大学 ) 一 、 运 动尺 子 的表观 长 度 定子 系中的观察而P ．在P而上反映， 尺子影象 在 阐述狭义相对论的文章或数科书 中， 处处要提 到“观察者”，且总是把 观 察者 ”依附于某一参照系 ，以 说明某事件 的空一时特征 ，这 无疑是一种方便的表述 方 法．但 当我们读 到“从 系中的观察者看来 …… 这一 经 常使用的 口头语时 ， 就 需十分小心 了．这种表述容 易造成一种 假象， 以为 某观 察者真的可看 到或观 察到 他所在 的参照系中在 同一 瞬 时发 生的 各事 件的 总 图 象．事 实上这是 不可能的， 因为观察者只能直接 了解 他所在地点的事件， 而别的地方在同一瞬时发生 的事 件只能依靠某种信号(如光信号 )的传递 才能得知． 一 切信号的传递速度都是有 限的， 这 使观察者看 到的或 观 察到的总图象实际 上是 在不 同时 刻发生 的各 事件 的 组 合， 是 一种发生 了畸变的图象．前 面所 弓f的那种表 述 只不过是 指出测量是在 系中进 行的， 它绝不意味 者 观察者真的直 接去看或是 确实看 到了． 如果观察者 真的用眼去 看 ，或想象用照相办法去记录某事物 ，那 么 他 所得 到的结果就不是该事物 的本来面 目，、因为在 所 看 到的现象中已包含 了 其它 因素。 光信号 的传 输 特 征．一个 简单的例子是运 动尺 子的长度． 当本征长度 为 厶 的尺子沿其长度方向相对 于 观察 者以 速 度 ，运 动 时，对观察者来说 ，尺子 长度要产生洛 仑兹收缩， 长 度 变为 L = L。 翻 1 ．S系 的光信号必定要 同时到 达该面 (可设想用高速快门摄 取物象的情景)． 由于光信号传递速度的有限性 ，同时 到达P面 的光 信号 却是在不 同时刻从尺子上 发出的． 例如形成尺子 端影象的光 信号是 在某 时刻 从 端 发出的， 则形成 B端影 象的光信号一定是在较晚的时 刻 +At，即 B端运动到 B 处才发出． 设观察方 向用 0角表示 ，我们来 计算 P面上 记录到的尺子影象的宽度 6．从 图 1的几何关系不难得到。 tg 目= b= LsinO+ vA tsin0 (1) 从以上两式可得 但 观察者用眼看到的或照相记录到的尺子长度并 不是 ，而是 另一个长度 ，我们不仿称之为表观 长度． 我们 用最浅显的道理来说 明这点． 在 图 1中， 系 中的观察者通过眼睛或照相记录 来观察尺子的长度， 观察者的视 ．线 自然要 正对 着尺 子． 假定尺子的线度比起它离观察者的距离来要小得 多， 则从尺子 上各 点发 出的光 信号 均将垂直入射到 固 6 ： ： —1 v — cosO 墨1一÷COS0