N() X.-2Xa X>a dX N(X 令 0,得X=√2a,则 再求G(o) 与实轴的交点 s(0.8s+1)(s+1) ∠G(jo)=-丌 得 z g(0.80) 可以求得 1-0.8 G(jo)L.s (080)2+1*√o2+ 也就是G(m)和实轴交点为(-4/3,0)。G(s)正极点个数p=0。为使系统不产 生自振,应使-,、和G(o)两曲线无交点,如图8-26(b)所示。所以应有 a 也就是 例8-11本题共两小题。 (1)已知图8-27(a)所示非线性系统,图示中a=b=1,当G(s)=1,G(s)=s 时,试分析系统是否产生自振。若产生自振,求自振的振幅和频率;若不产生自振,试 判别系统的稳定性。 X·52· 2 2 2 2 3 2 2 4 1 X a X a X Xa dX b N X d              ( ) ( ) X  a 令 0 ( ) 1        dX N X d ，得 X  2a ，则 b a N X x a ( ) 2 1 2      再求 (0.8 1)( 1) 3 ( )    s s s G j 与实轴的交点。 令 G( j)   得 －      arctg(0.8 )  arctg   2 可以求得 1－0.8 0 2   2 5   3 4 (0.8 ) 1 * 1 1 ( ) 2 5 2 2 2 5            G j 也就是G( j) 和实轴交点为（－4/3， 0）。G（s）正极点个数 p=0。为使系统不产 生自振，应使 ( ) 1 N X  和G( j) 两曲线无交点，如图 8-26（b）所示。所以应有 3 4 2    b a 也就是 a b 3 8  例 8-11 本题共两小题。 （1）已知图 8-27（a）所示非线性系统，图示中 a  b  1，当G(s)  1，G(s)  s 时，试分析系统是否产生自振。若产生自振，求自振的振幅和频率；若不产生自振，试 判别系统的稳定性。 2 1 ( ) 4 ( ) X a X b N X   