(见图8-2)具有若干输入端和输出端。数学描述通常有两种基本方法：一种是输入、输出 描述（外部描述），它将系统看成为“黑箱”，只是反映输入与输出间的关系，而不去表征系 统的内部结构和内部变量，如传递函数：另一种是状态空间描述（内部描述），它是基于系 统内部结构的一种数学模型，由两个方程组成。一个反映系统内部变量x和输入变量间的 关系，具有一阶微分方程组或一阶差分方程组的形式：另一个是表征系统输出向量y与内部 变量及输入变量间的关系，具有代数方程的形 式。外部描述虽能反映系统的外部特性，却不 能反映系统内部的结构与运行过程，内部结构 不同的两个系统也可能具有相同的外部特性， X1,2,…x。 因此外部描述通常是不完整的：内部描述则能 y 全面完整地反映出系统的动力学特征。 图8-2被控过程 8.1.2状态空间描述常用的基本概念 1输入和输出 由外部施加到系统上的激励称为输入，若输入是按需要人为施加的，又称为控制：系统 的被控量或从外部测量到的系统信息称为输出，若输出是由传感器测量得到的，又称为观测。 2.状态、状态变量和状态向量 能完整描述和惟一确定系统时域行为或运行过程的一组独立（数目最小）的变量称为系 统的状态，其中的各个变量称为状态变量。当状态表示成以各状态变量为分量组成的向量时， 称为状态向量。系统的状态x0由1=1时的初始状态x(1)及1之。的输入()惟一确 定。 对n阶微分方程描述的系统，当n个初始条件x(。,(t。),,x-(t)及1≥。的输入 )给定时，可惟一确定方程的解，故x,元，，m-这n个独立变量可选作状态变量。状 态对于确定系统的行为既是必要的，也是充分的。阶系统状态变量所含独立变量的个数为 m,当变量个数小于时，便不能完全确定系统的状态，而当变量个数大于n时，则存在多 余的变量，这些多余的变量就不是独立变量。判断变量是否独立的基本方法是看它们之间是 否存在代数约束。 状态变量的选取并不惟一，一个系统通常有多种不同的选取方法。但应尽量选取能测 328328 （见图 8-2）具有若干输入端和输出端。数学描述通常有两种基本方法：一种是输入、输出 描述（外部描述），它将系统看成为“黑箱”，只是反映输入与输出间的关系，而不去表征系 统的内部结构和内部变量，如传递函数；另一种是状态空间描述（内部描述），它是基于系 统内部结构的一种数学模型，由两个方程组成。一个反映系统内部变量 x 和输入变量 u 间的 关系，具有一阶微分方程组或一阶差分方程组的形式；另一个是表征系统输出向量 y 与内部 变量及输入变量间的关系，具有代数方程的形 式。外部描述虽能反映系统的外部特性，却不 能反映系统内部的结构与运行过程，内部结构 不同的两个系统也可能具有相同的外部特性， 因此外部描述通常是不完整的；内部描述则能 全面完整地反映出系统的动力学特征。 8.1.2 状态空间描述常用的基本概念 1.输入和输出 由外部施加到系统上的激励称为输入，若输入是按需要人为施加的，又称为控制；系统 的被控量或从外部测量到的系统信息称为输出，若输出是由传感器测量得到的，又称为观测。 2.状态、状态变量和状态向量 能完整描述和惟一确定系统时域行为或运行过程的一组独立（数目最小）的变量称为系 统的状态，其中的各个变量称为状态变量。当状态表示成以各状态变量为分量组成的向量时， 称为状态向量。系统的状态 x(t) 由 0 t = t 时的初始状态 x ( 0 t ) 及 0 t  t 的输入 u(t) 惟一确 定。 对 n 阶微分方程描述的系统，当 n 个初始条件 ( ), ( ), , ( ) 0 ( 1) 0 0 x t x t x t  n−  及 0 t  t 的输入 u(t) 给定时，可惟一确定方程的解，故 ( 1) , , , n− x x   x 这 n 个独立变量可选作状态变量。状 态对于确定系统的行为既是必要的，也是充分的。n 阶系统状态变量所含独立变量的个数为 n，当变量个数小于 n 时，便不能完全确定系统的状态，而当变量个数大于 n 时，则存在多 余的变量，这些多余的变量就不是独立变量。判断变量是否独立的基本方法是看它们之间是 否存在代数约束。 状态变量的选取并不惟一，一个系统通常有多种不同的选取方法。但应尽量选取能测 n x , x , x 1 2 p u u u  2 1 q y y y  2 1 图 8-2 被控过程