第4期 摩福成等：带有状态时滞的多采样率线性离散时间系统的最优预见控制器设计 .457. A2-sI AA+AA(A1+sA)2-s3I(A+sA)B 0 0 AB B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 I -sl 0 0 0 -C 0 -s2c -sD 0 (1-s)1 0 -D 0 -CA -CA -sC(A1+sA) -sCB 0 0 (1-s)I -CB-D A2-sI AA+AA(A+sA)2-s3I(A1+sA)Bs(A+sA)B 0 AB B I 0 0 0 0 0 0 0 0 8 ◆ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 I 0 0 0 00 -C 0 -s2C -sD -s2D (1-s)1 -D0 -CA -CA -sC(A1+sA) -sCB -s2CB 0 (1-s)I-CB-D 00(A+sA)2-sI0s(A1+sA)B 0 0B I0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00 00 0 0 0 0 10 00 0 I 0 0 0 00 0 0 -s2C 0 -s2D (1-s)I 0 00 0 0 -sC(A1+sA)0 -s2CB 0 (1-s)I 0-D 4 (A1+sA)2-33Is(A1+sA)B 0 0 山 -s2C -s2D (1-s)10 0 -sC(A1+sA) -s2CB 0 (1-s)I-D 由于初等变换不改变矩阵的秩，所以[Φ-G] (A1+A)2-31s(A1+A)B 0 0 行满秩的充分必要条件是矩阵 -2c -2D(1-s)1 0 0 (A1+M)2-3I(A1+M)B0 0 L-sC(A1+sA)-s2CB 0 (1-s1-D -2C -s2D(1-1 0 0 行满秩，则（ΦG)是完全能控的（可镇定的） L-C(A1+sA)-2CB 0 (1-3)I-D] 特别地，当s=0时，定理2中的条件成为矩阵 行满秩.于是得到下面定理 [A?B]行满秩；当s=1时，定理2中条件成为矩阵 定理2若对任何复数s(满足|s|≥1的复数 (A+A)2-I(A+A)BB s),矩阵 C D 0 C(A:+A) CB D第 4 期 廖 福 成 等 ： 带 有 状 态 时 滞 的 多 采 样 率 线 性 离 散 时 间 系 统 的 最 优 预 见 控 制 器 设 计 · 4 5 7 ·