af caf 类似的,对于看跌期权,则无风险资产组合由y份股票多头和一份看跌期权多头组成 对于股票看涨期权,求解微分方程(9.10)可以得到其定价公式 c=SN(d, )-Ye -tN( 其中: dsIn(S/x)+(r+02 /2)T-1) n(S/X)+(r-a2/2)7-1 d1-a√T 类似的,可以得到股票看跌期权的定价公式 p=e(- (-d2)-SN(-d1) (7) 、B-S期权定价求解 根据BS公式,很容易利用对期权价格进行求解。首先,介绍BS公式的 EXCEL求解过 程。在此,举例股票价格S为25元,执行价格Ⅹ为25元,无风险利率为8%,股票的波动 率为30%,期权的到期年限为0.5年。表1计算出相应的看涨期权可看跌期权的价格。 由于BS公式是关于期权定价的连续时间公式,因此容易分析期权价格的敏感性,即可 以利用BS公式求出的看涨期权的价格与看涨期权的内在价值进行比较分析,分析两者随着 股票价格变化的差异。表1列示了执行价格X为100元,无风险利率为6%,股票的波动率 为10%,,期权的到期年限为0.5年,随着股票价格S变化,看涨期权价格和内在价值的变 化情况。由表2和图1可见,当股票价格较低时,看涨期权的价格和内在价值相等。随着股 价的上涨,二者的差异逐渐增大 表1:BS公式求出的看涨看跌期权价格 运用B-S公式进行期权定价求解 当前股价 执行价格 无风险利率 到期时间(年)T 0.5 股价波动率 30% 0.294627825 d2 0.0824957912 2 2 2 2 1 2 f f f f f r S S r f t S S           （5） 类似的，对于看跌期权，则无风险资产组合由 f S   份股票多头和一份看跌期权多头组成。 对于股票看涨期权，求解微分方程（9.10）可以得到其定价公式 ( ) 1 2 ( ) ( ) f r T t c SN d Xe N d     （6） 其中： 2 1 ln( ) ( 2)( ) f S X r T t d T t        2 2 1 ln( ) ( 2)( ) f S X r T t d d T t T t            类似的，可以得到股票看跌期权的定价公式： ( ) 2 1 ( ) ( ) f r T t p Xe N d SN d       （7） 二、B-S 期权定价求解 根据 BS 公式，很容易利用对期权价格进行求解。首先，介绍 BS 公式的 EXCEL 求解过 程。在此，举例股票价格 S 为 25 元，执行价格 X 为 25 元，无风险利率为 8%，股票的波动 率为 30%，期权的到期年限为 0.5 年。表 1 计算出相应的看涨期权可看跌期权的价格。 由于 BS 公式是关于期权定价的连续时间公式，因此容易分析期权价格的敏感性，即可 以利用 BS 公式求出的看涨期权的价格与看涨期权的内在价值进行比较分析，分析两者随着 股票价格变化的差异。表 1 列示了执行价格 X 为 100 元，无风险利率为 6%，股票的波动率 为 10%，，期权的到期年限为 0.5 年，随着股票价格 S 变化，看涨期权价格和内在价值的变 化情况。由表 2 和图 1 可见，当股票价格较低时，看涨期权的价格和内在价值相等。随着股 价的上涨，二者的差异逐渐增大。 表 1：BS 公式求出的看涨-看跌期权价格 运用 B-S 公式进行期权定价求解 当前股价 25 执行价格 25 无风险利率 8% 到期时间（年）T 0.5 股价波动率 30% d1 0.294627825 d2 0.082495791