(3)非零常数k乘以第行后加到第行上 A= k〉 =A, aj+ka; 显然，A,中的行向量组 可以由A的行向量组线性表示 而A的行向量组可以由 A?中的行向量组线性表示。 所以两个向量组等价，所以行向量组的秩不变， 所以矩阵的行秩不变。 （3）非零常数k乘以第i行后加到第j行上 1 1 3 i i i kr j j i m m A A k                              = ⎯⎯→ =         +             显然， A3 中的行向量组 可以由 A 的行向量组线性表示 而 A 的行向量组可以由 A3 中的行向量组线性表示。 所以两个向量组等价，所以行向量组的秩不变， 所以矩阵的行秩不变