A= di k灯入 ko =A2 显然，向量组C1,.,kC,.,C&m 可以由向量组C1,.,C,Cm 线性表示； 而向量组01，.，C,.,Cm 也可以由向量组C1,.,kC,.,Cm线性表示。 所以矩阵A的行向量组与A,的行向量组等价， 又等价的向量组有相同的秩， .A的行秩=A2的行秩，即A的行秩不变。1 1 2 i kr i i m m A A k                   = ⎯⎯→ =                     显然，向量组 1 , , , , i m    k 可以由向量组 1 , , , ,    i m 线性表示； 而向量组 1 , , , ,    i m 也可以由向量组 1 , , , , i m    k 线性表示。 所以矩阵 A 的行向量组与 A2 的行向量组等价， 又等价的向量组有相同的秩，  A的行秩＝ A2 的行秩，即A的行秩不变