x aa 例10计算行列式aax a的值。(特征:行和相等) aaa 解第一列的元素分别加上第二列、…、第η列元素(的1倍),再抽去第一列的公因子 aa D=[x+(n-1)a]1ax 1 aa 上三角化即可D=[x+(n-1)ax-a)y-1 0 0 0 例11证明 b b 例如, =5×2=10 1-101 证明记上式左端行列式为C,右端行列式分别记为A= det(a)和B=det(b 将行列式A化至下三角行列式 Pll A=(-1)° P 同样,将行列式B化至下三角行列式: 0 B=(-1) =(-)q1…q qmm 现对C的前k行元素作与化A为下三角的同样运算(不影响后m行的元素),再对后m行10 例 10 计算行列式 a a a x a a x a a x a a x a a a          的值。 （特征：行和相等） 解 第一列的元素分别加上第二列、…、第 n 列元素（的 1 倍），再抽去第一列的公因子 a a x a x a x a a a a a D x n a          1 1 1 1 = [ + ( −1) ] 。 上三角化即可 1 [ ( 1) ]( ) − = + − − n D x n a x a 例 11 证明 m mm m k kk k m mk m mm k m k kk k b b b b a a a a c c b b c c b b a a a a                         1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 = 例如， 5 2 10 0 1 2 1 1 1 3 2 1 1 0 1 1 2 2 1 1 1 0 0 3 2 0 0 =  = − − = − − − ； 证明 记上式左端行列式为 C ，右端行列式分别记为 det( ) A = aij 和 det( ) B = bij 。 将行列式 A 化至下三角行列式： kk s k kk s p p p p p A     11 1 11 ( 1) 0 = (−1) = − ； 同样，将行列式 B 化至下三角行列式： mm t m mm t q q q q q B     11 1 11 ( 1) 0 = (−1) = − 。 现对 C 的前 k 行元素作与化 A 为下三角的同样运算（不影响后 m 行的元素），再对后 m 行