解这个不等式 -log1o 16 =532 og 2 由于浮点数字长通常是8的倍数,因此取尾数字长p=55 所设计浮点数的格式如下: 1位1位7位 e 所设计浮点数的主要参数如下 最大尾数值:(-rmP)=(1-2-35) 绝对值最小的尾数值: 11 最大阶码:r2q-1=27-1=127 最小阶码:-r:9=-27=-128 最大正数:(1-rn)r9-=(1-25)2=(1-2527=170×103 最小正数:1 2=2-129=147×10-39 最大负数 2-129=-147×10 最小负数:-(1-m)n(1-2-5)2=-(1-23)217=-170×103 表数精度:δ=rm(p)=2-(53)=2-5=278×10-17; 浮点零:浮点零与机器零相同,64位全为0 表数效率:采用隐藏位,表数效率n=100% 6、浮点数的舍入处理 浮点数要进行舍入处理的原因是 十进制实数转化为浮点数时,有效位长度超过给定的尾数字长。 两个浮点数的加、减、乘、除结果,尾数长度超过给定的尾数字长 ·舍入处理要解决的问题是 把规格化尾数的p+g位处理成只有p位。 其中:p是浮点数表示方式给定的尾数字长 g是超过给定尾数字长的部分 ·舍入方法的主要性能标准是: 绝对误差小,积累误差小,容易实现 ·进行舍入处理时要注意的问题是 必须先规格化,然后再舍入,否则舍入是没有意义的。 在计算积累误差时,要同时考虑到正数区和负数区的情况 方法1:恒舍法 恒舍法又称截断法、必舍法等 2-62－6 解这个不等式： p  − = − log log . 16 10 2 532 由于浮点数字长通常是 8 的倍数，因此取尾数字长 p＝55 所设计浮点数的格式如下： 1 位 1 位 7 位 55 位 mf ef e M 所设计浮点数的主要参数如下： 最大尾数值： (1 ) (1 2 ) 55 − = − − p − rm 绝对值最小的尾数值： 1 1 rm 2 = 最大阶码： q re −1=2 −1=127 7 最小阶码：− = − = − q re 7 2 128 最大正数: 7 2 1 55 1 55 127 38 1 1 2 2 1 2 2 170 10 − − −  − = − −  −   − （ p = = q rm r e m r ) ( ) ( ) . ； 最小正数： − −  =   − − = = 7 2 1 1 129 39 2 2 2 147 10 r r m e m q r . ； 最大负数： − − −  =−   − − =− =− 7 2 1 1 129 39 2 2 2 147 10 r r m e m q r . ； 最小负数： 7 2 1 55 1 55 127 38 1 1 2 2 1 2 2 170 10 − − − −  − − − −  −   − （ p =− =− q rm r e m r ) ( ) ( ) . ； 表数精度：  =   = =  − − − − − − = 1 1 2 2 2 2 78 10 1 55 1 55 17 r r m m ( p ) ( ) . ； 浮点零：浮点零与机器零相同，64 位全为 0； 表数效率：采用隐藏位，表数效率  = 100% ； 6、浮点数的舍入处理 • 浮点数要进行舍入处理的原因是： 十进制实数转化为浮点数时，有效位长度超过给定的尾数字长。 两个浮点数的加、减、乘、除结果，尾数长度超过给定的尾数字长。 • 舍入处理要解决的问题是： 把规格化尾数的 p＋g 位处理成只有 p 位。 其中：p 是浮点数表示方式给定的尾数字长， g 是超过给定尾数字长的部分。 • 舍入方法的主要性能标准是： 绝对误差小，积累误差小，容易实现。 • 进行舍入处理时要注意的问题是： 必须先规格化，然后再舍入，否则舍入是没有意义的。 在计算积累误差时，要同时考虑到正数区和负数区的情况； 方法 1：恒舍法 恒舍法又称截断法、必舍法等