-号+方0as0z 9.当较小时，证明下列近似公式： )amxx(x是角的弧度值)：（②）n1+)≈x:3)-, 并计算tan45和1nl.002的近似值. (1)已知当4x较小时，f化。+4x)=f(x)+f'(x)4r,取f(x)=ianx, x=0,4x=x,则有 tanx =tan(0+x)=tan0+sce20.x=sec0.x=x. (2)已知当|4x较小时，f(x,+4x)≈f(x)+f'(x)4x,取f(x)=lnx,x=1, 4x=x,则有 In(1+x)s Inl+(lnx)x=x. (3)已知当4较小时，f化+4x)=f(+f()4x,取f)=，x,=1, 4x=x,则有 中+-r tan45'≈45'≈0.01309 ln(1.002)=ln1+0.002)≈0.002. 11.计算球体体积时，要求精确度在2%以内.问这时测量直径D的相对误 差不能超过多少？ 解：球的体积为v=二D,d业=号D△D.因为计算球体体积时，要求精度在 2%以内，所以其相对误差不超过2%，即要求 亭H号， 所以|光号%， 也就是测量直径的相对误差不能超过%