圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液.己知当溶液在漏斗中深为12cm时，其 表面下降的速率为lcm/min.问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少？ 解：设在1时刻漏斗中的水深为y,水面半径为r,圆柱形简中水深为.于 是有 }618时=9ah 由已知条件知名长得=兮代入上式得 月618-2=5h. 两边关于1求导得 京资出 当y=12时，南=-1，代入上式得 h.3 529 习题2-5 8.计算下列反三角函数值的近似值： (1)aresin 0.5002,(2)arccos0.4995. 解：(1)已知fx+4x)≈f(x)+f'(x)4x,当f(x)=arcsinx时，有 arcsin(x)aresin+ 所以 arsin0.502-an0.5+0.02)*rin0.5+7-0s0.0o02 -后+号00204r (2)已知fx+4x)≈f()+f"(x)4x,当f(x)=arccos时，有 arcos(r+Ar)arcos. 所以 arco0.095-a(-5-.00)aco.005)