就可以得到 a,=2x,b×b 4、二维倒格矢 a x a b1 b1·(b2×b3) a1·(a2×=2,b1xb (b2×b3) k 有些教科书也将这个关系作为倒格子基失定 义,即由这三个失量可以定义倒格失,倒格失 给出的端点集合构成倒格子 ·互为倒正,即正格子也可看作倒格子的倒格子 种p∥45.2413che國体学 倒格子:二维 5、重要的例子 ·简单立方站构:se 面心立方结构:fc 体心立方结构:bc 万 b,=2π, 2π/b 2/a 趣452413 binche体嚼理学 简单立方: Simple cubic(s) 体心立方 a1=(-+j+k) ·简立方格子的倒格 体心立方格子的倒a2=2(+-j+k 子仍然是简立方格子a1= 格子是面心立方格子 (i+k) 种的45.24132he园体物学 x1B体m学b,=a(+i+D5 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 25 • 有些教科书也将这个关系作为倒格子基矢定 义，即由这三个矢量可以定义倒格矢，倒格矢 给出的端点集合构成倒格子 • 互为倒正，即正格子也可看作倒格子的倒格子 • 就可以得到 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 1 2 3 2 3 1 a a a a a b a a a a a b a a a a a b • × × = • × × = • × × = π π π ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 1 2 3 2 3 1 b b b b b a b b b b b a b b b b b a • × × = • × × = • × × = π π π 4、二维倒格矢 ( ) ˆ ˆ 2 ( ) ˆ ˆ 2 1 2 1 2 1 2 2 1 k a a k a b k a a a k b ⋅ × × = ⋅ × × = π π a kˆ 3 = 倒格子：二维 1 2 1 2 1 2 2 1 ˆ 2 ˆ 2 a a k a b a a a k b ⋅ × = ⋅ × = π π a b a j a i ˆ ˆ 2 1 b a = = b j b i ˆ 2 ˆ 2 2 1 b a π π = = 2π/a 2π/b http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 28 5、重要的例子 • 简单立方结构：sc • 面心立方结构：fcc • 体心立方结构：bcc http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 29 简单立方：Simple cubic (sc) i k j a1 a2 a3 a k a j a i ˆ ˆ ˆ 3 2 1 a a a = = = b k b j b i ˆ 2 ˆ 2 ˆ 2 3 2 1 a a a π π π = = = • 简立方格子的倒格 子仍然是简立方格子 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 30 体心立方 i k j a1 a3 a2 ) ˆ ˆ ˆ ( 2 ) ˆ ˆ ˆ ( 2 ) ˆ ˆ ˆ ( 2 3 2 1 a i j k a i j k a i j k = + + − = + − + = − + + a a a ) ˆ ˆ ( 2 ) ˆ ˆ ( 2 ) ˆ ˆ ( 2 3 2 1 b i j b i k b j k = + + = + + = + a a a π π π • 体心立方格子的倒 格子是面心立方格子