《高等数学》下册教案 第八章空间解析几何与向量代数 Ax+By+Cz+D =±H,Ax+By+C2+D=±'(A,x+By+C,z+D,), Ax+By+Cz+D 记=-入，过几与几2交线L的平面束方程为： Ax+By+Cz+D+(Ax+B:y+Cz+D)=0 它代表了除几，以外的所有过交线L的平面。 注：(Ax+By+Cz+D,)+4(A,x+By+C,z+D,)=0过交线L的所有平面。 到5、求直钱L:{码在学有：中4：=0上的我影查民有组 解：过L的平面束为：x+y-z-1+(x-y+z+)=0,即 1+2)x+(1-2)y+(2-1)z+1-1=0 过交线L作平面Π的垂面几，“投影平面，则历=1+元，1-乙，1-1， 并且因为Π1Π。，则元⊥万={，l,}即,=0,1+)+1-)+(-)=0由此得到：=-1： 从而投影平面 1:2y-2z-2=0或几。：y-2-1=0 投影直线L应当是平面Π与投影平面的交线，即 4:8 报彩直线的点向式方程为：人：号子=中 §5、空间的曲面以及方程 空间曲面的一般方程：F(x,八，z)=0。 一、球面 定点M(Ko,2),曲面上任意一点M(x,y,2),M与M的距离恒为常数R，试给出此 曲面的方程。 由条件，|M。M=R2,即所求的曲面方程为： (x-)尸+0-)2+(2-2)2=R2ww 球面 特例(1)以原点为中心，以R为半径的球面：X2+y2+z2=R2: (2)球面的一般方程：x2+y2+z2+am+by+z+d=0,特点是方程中没 第20页一共28页 票衣安