第3节波函数 薛定谔方程 一、波函数 经典粒子 (F,P) 光子 电磁波波函数E(?,) 实物粒子物质波波函数w(F,) 自由粒子 E=hv,p=h 单色平面波 (x,1)=Acos2x1-克 (x,)）=Ae2-》 w(x,t)=W -i2n-》 -2p w(x,t)=wo 方方 三维自由运动，wrG,0=W,ea- 二、波函数的统计解释 电子 波包观点 X 疏密波观点 ●●● 单个电子就具有波动性！ 1926年，玻恩：物质波是几率波 dw =v(r,t)'dv d =w(F,tw(F.n)dv, 几率密度：MG,=d形 dv 粒子性：集中的质量、电荷、 不能同时具有确定的坐标、 点粒子 动量，没有确定的运动轨道 波动性：干涉、衍射现象 几率波，波函数不是实在 满足波的迭加原理 的物理量，：几率密度 粒子性：集中的质量、电荷 波动性：微观粒子运动规律的统计性！ w(r,t) 电子 有些地方干涉几率加强，有些地方干涉几率相消 电子数较少时，屏上呈现散乱的斑点1 第 3 节 波函数 薛定谔方程 一、波函数 经典粒子 （r ， ）  P  光 子 电磁波波函数 E(r,t)   实物粒子 物质波波函数 (r,t)   自由粒子 E  h ， 单色平面波  h P  ( , ) cos 2 ( )    x y x t  A t  2π( ) ( , )   x i t y x t Ae    2π( ) 0 ( , )     x i t x t e    ( ) 0 2π( ) 0 ( , ) Et Px i x h P t h E i x t e e           三维自由运动， ( ) 0 ( , ) Et P r i r t e          二、波函数的统计解释 电子 波包观点 疏密波观点 单个电子就具有波动性！ 1926 年，玻恩：物质波是几率波 z dW r t dV 2 ( , )    dV = (r,t) (r,t)dV ，      r 几率密度： dV dW r t  2 ( , )   x y 粒子性：集中的质量、电荷、 不能同时具有确定的坐标、 点粒子 动量，没有确定的运动轨道 波动性：干涉、衍射现象 几率波，波函数不是实在 满足波的迭加原理 的物理量， ：几率密度 2  粒子性：集中的质量、电荷 波动性：微观粒子运动规律的统计性！ (r,t)   电子 2  有些地方干涉几率加强，有些地方干涉几率相消 电子数较少时，屏上呈现散乱的斑点