电子数足够多时，屏上电子数的分布与几率分布趋于一致 屏上看到的是电子数的分布，反映的是几率分布 光子出现在空间某处的几率密度∝，不再解释为能量密度 三、波函数的标准条件和归一化条件 经典力学：某时刻质点在什么位置？动量是多少？轨迹方程？ 量子力学：微观粒子的波函数是什么？ 粒子出现在空间各点上的几率是多大？ 粒子动量取各种可能数值的几率是多大？ 某时刻粒子出现在空间各点上的几率是唯一的、完全确定的 波函数：单值函数 某时刻粒子出现在空间各点上的几率是有限的 波函数：有限的 粒子出现在空间各点上的几率分布及随时间的变化是连续的 波函数：连续的 单值、有限、连续 波函数的标准条件 ∫dw=jldw=l— 归一化条件 “相对几率分布” W(F,t)台Cw(行，)，C≠0：复常数 描写的是同一个几率波，粒子的同一个运动状态 n=心0，≠，构造：，0=，0 网aw=Jaw=l (了，)：归一化波函数， 京：归一化因子 四、薛定谔方程 质量为m的粒子在势能函数为V(x,y,z,)的外力场中运动 品气祭等兴+w一 薛定谔方程 i=√1：虚数单位 拉普拉斯算符：V-0 ，∂2 及 vu= 8w ow 8w r?+ 0y2+a2 G,)=、 w+Vw 2m 哈密顿算符： 户=-、 v+V,Aw=-Yv+Vy 2m 2m y=户：含时薛定谔方程 8t 22 电子数足够多时，屏上电子数的分布与几率分布趋于一致 屏上看到的是电子数的分布，反映的是几率分布 光子出现在空间某处的几率密度 ， 不再解释为能量密度 2 E   2 E  三、波函数的标准条件和归一化条件 经典力学：某时刻质点在什么位置？动量是多少？轨迹方程？ 量子力学：微观粒子的波函数是什么？ 粒子出现在空间各点上的几率是多大？ 粒子动量取各种可能数值的几率是多大？ 某时刻粒子出现在空间各点上的几率是唯一的、完全确定的 波函数：单值函数 某时刻粒子出现在空间各点上的几率是有限的 波函数：有限的 粒子出现在空间各点上的几率分布及随时间的变化是连续的 波函数：连续的 单值、有限、连续 波函数的标准条件 1 归一化条件 2     dW dV V  “相对几率分布” (r,t) ， ：复常数    C (r,t)   C  0 描写的是同一个几率波，粒子的同一个运动状态 ( 0, 1) ，构造： 2     dV A V  ( , ) 1 ( , ) r t A r t      1 2 1 2     dV A dV V V   (r,t) ：归一化波函数， ：归一化因子   A 1 四、薛定谔方程 质量为m 的粒子在势能函数为V (x, y,z,t) 的外力场中运动  薛定谔方程     V m x y z r t t i              ( ) 2 ( , ) 2 2 2 2 2 2 2    i  1：虚数单位 拉普拉斯算符： 2 2 2 2 2 2 2 x y z          2 2 2 2 2 2 2 x y z                V m r t t i       2 2 2 ( , )    哈密顿算符： V ， m H     2 2 2 ˆ    V m H     2 2 2 ˆ   ：含时薛定谔方程  H t i  ˆ   