是关于半圆BFC的切线。这可能是读图的关键之处。我们立 刻可以到 EF= EB. DF= DC= a 本题的目标是求△AED的周长与四边形DEBC的周长之比 注读題题的过程是利用数学知识对题目进行加工、转 化的过程。 因为 △AED的周长=AE+EF+FD+DA=AE+EB+FD+DA=3a 四边形DEBC的周长=FE+EB+BC+CD+DF=2FE+2a+a 2FE+30 从此可知,关键是求FE。 〔关键〕 设FE=x。由于△AED是直角三角形,故 (a-x)2+a2=(a+x) 故 〔知识〕正方形的性质;切线的基本性质;勾股定理。 表达〕 从图可知,AB=BC=CD=DA=a,ED是关于半圆BFC的切 线,F是切点。四边形ABCD是正方形和半圆BFC的事实推出, EB,DC也是关于半圆BFC的切线。我们立刻可以到 EF=EB, DF= DC= a 因为8 是关于半圆BFC 的切线。这可能是读图的关键之处。我们立 刻可以到 EF = EB，DF = DC = a 本题的目标是求∆AED的周长与四边形DEBC的周长之比。 注 读题题的过程是利用数学知识对题目进行加工、转 化的过程。 因为， ∆AED的周长= AE + EF + FD + DA = AE + EB + FD + DA = 3a 四边形DEBC的周长= FE + EB + BC + CD + DF = 2FE + 2a + a = 2FE + 3a 从此可知，关键是求FE。 〔关键〕 设 FE = x。由于∆AED是直角三角形，故 ( ) ( ) 2 2 2 a − x + a = a + x 故， 4 a x = 。 〔知识〕正方形的性质；切线的基本性质；勾股定理。 〔表达〕 从图可知， AB = BC = CD = DA = a，ED是关于半圆BFC 的切 线，F 是切点。四边形ABCD是正方形和半圆BFC 的事实推出， EB, DC也是关于半圆BFC 的切线。我们立刻可以到 EF = EB，DF = DC = a 因为