在平行于轧向垂直于轧面的金相麻面上用2%硝酸两精蚀斤，在QM700型图像分析仪上 直接测定了先共析铁素体体积分数、平均截线长度和平均1由程。珠光体平均片层间距是任 3000倍以上的扫描电子显微照片上用圆形测量线测定的。每个试样上的测量视场数为10个。 2数理统计模型的分析 设材料的性能可以用一系列的性能指标y1,y2,…,y1来衡量，材料的显微组织可 以用一组组织参量x1,￥2，…，×，2来描述。考虑到： (1)材料是由大量（约1023）分了或原子组成的： (2)材料的经历和状态涉及大量随机过程： (3)对这些量的观测或控制不可能绝对准确：有理由认为y1,y2,,y,1,×1,x2, ·,×。2这些量都是随机变量。设这些随机变量的联合分布密度为： (y1,y2,,yn1￥：，x2,…,xm2） 从某种角度说联合分布密度包含了关于所有变量以及变量之间关系的全部信息，但它是 未知的。而只了解这个函数的某些特征，已能提供足够的有关性能与组织关系的信息。为此 考虑下列边缘分布密度： f,(x1y×2,…,x23y,)=「（y1,y2,,y13x1,×2,",x2）5, i=1,2,…,n1 其中，S:为n1一1维实数空间R”1-1: dsi=dy1dy2…dyi-1dy+1…dy,1 不失一般性地可以只考虑： f1(x1,x2,…,×.2;y1） 这是随机变量x1,x2,…,x,2,y,的联合分布密度。为了考察y,与变量纪x1,x2, …,×,2之间的关系考虑条件分布密度： 11(y,1x1,xg,…,xn.)= ∫：(x1,x2,…,xgy1） 5f(ydy 这是y,在x,x:,…,x:取特定值条件下的分布密度。y,在这一特定条件下的条件数 学期望【1： 1=y,f,(y,x1,,…,xg)dy 是条件分布密度的数字特征，也是联合分布密度的一个特征。条件数学期望虽不如条件分布 更不如联合分布那样全面反映y,与x,×,…,×,2之间的关系，但已表达了这一关系的 428在平 行于轧 向垂 直于轧 面 的 金相 磨面 卜用 硝酸 酒 精 仗蚀 后 ， 在 入任 型 图像 分析仪 上 直接侧 定 先 共析铁素 体 体 积 分数 、 平 均截线 长度和 平 均 自由程 。 珠 光体平 均片层 八距 是 在 倍 以 上 的扫描 电 子显微 照 片 用圆 形测 量线 、测 定 的 。 每 个 试样 的测 鼠视 场 数 为 个 。 数理统计模型 的 分析 设 材料的性 能可 以 用 一系 列 的性 能指 标 夕 ， ， … ， 夕 。 来 衡 量 ， 以 用一组 组织 参 量 ， ， … ， 二 ， 来 描 述 。 考虑 到 材料是 由大 量 约 “ 分 子或 原 子组 成 的 材料 的 经历 和状 态涉 及大 量随 机 过 程 对这 些 量的观侧 或 控制 不 可能绝 对 准 确 有 理 由认 为夕 ， ” 一 ， ， 这 些 量都是 随机 变量 。 设这 些随 机 变量 的联 合 分布密 度为 夕 ， 夕 ， … ， 少 工， 二 ， … ， 。 材料 的显 微 组 织 可 。 ， 义 ， 从 某种 角度说联 合 分布密 度包含 了 关于 所 有 变量 以及 变 量之 间 关 系 的全部信息 ， 但它是 未 知 的 。 而 只 了解这 个 函数 的某些 特 征 ， 已能提 供 足够 的有 关性能 与组织 关系 的信息 。 为此 考虑下 列边缘 分布密度 “ ‘ 二 ， 二 ， 一 ’ 一 ’ ‘ ’ 二 。 。 ‘夕 」 夕 劣 ， 劣 ， … ， 戈 。 ‘ ， 二 ， ， “ ， ” 其 中 ， ‘ 为 ， 一 维实数 空 间 ’ 一 ’ ‘ 二 少 夕 … ‘ 夕 不失 一般性 地可 以 只 考虑 、 二 ， ， ， … ， 。 夕 这 是 随机 变量 ， 二 ， 。 ， ， 的联 介分布密 度 。 为 了考 察 ， 与 变 鼠 组 二 ， 二 ， 二 。 之 间 的 关系 考虑 条件 分 布密 度 ， “ ， … ， ， ， ， ， … ， 。 之 夕 丁 ， · · · ， 一 夕 ，“ 这 是 ， 在 ， ， ， … ， 。 取特 定值 条件下 的 分布密 度 。 夕 ， 在这 一特 定 条件下 的 条 件 数 学 期 望 〔 ‘ 了 飞 二 ， ，， ， ， ， 二 ， · · 一 ，‘ 是 条件 分布密 度 的数字特征 ， 也 是联 合 分布密 度 的一 个特 征 。 条件数 学 期望虽 不如条件分布 更 不如联 合 分布那样全 面 反映 夕 与 二 ， ， ， … ， 二 ， 。 之 间的关 系 ， 但 已表达 了这一 关系的