主要特征。本文采用条件数学期望作为数理统计模型来表达力学性：能与组织参量之间的关 系。 下面讨论寻找条件数学期望。条件数学期望y1具有这样一个性质一它使泛函： F(y)=∫(y1-y)f1(x1,x,…,xa9ydy 其中， y=g(x1,xe,…,xn2) 的变分8F(y)等于零，即： 8F(y)川y=y=0 因为 8F(y)=2(y1-y)δy:(x1,x2,,n2y1)dy1 =zòy(y1-y)f,(x1,x2,,xm；y1)dy1 故 aFy引y=7,=26y∫y-f(x,,,xyy1 =2òyyf,(x,*…,n)dy -25yy1f(x1,×2,",xn2y1)dy: 而 y,x1,,,nyy,=yf,(x￥，，a9y)y, =∫y(yx1,,,gay,f,(1,,,ny)y1 f1(x1,x2,…,xn2;y1)dy =∫yi,(1,x,…,xny)dy, 所以 òF(y)Iy=y=0 根据这一性质可以做m次试验得到m组观测值×，，x2,,x。2,y1,j=1,2, …,m,求出一个函数y1=f1(x,x2,…,n2)使： Q=三（y-92=yfn,门 429主 要 特 征 。 本 文采用条件 数学 期望作 为数 理统 计模型 来表达 力学 性 能 与组 织参量 之 间 的 关 系 。 下面讨论 寻找 条件数 学 期望 。 条件 数 学 期望 具有这 样一 个性质 — 它 使泛函 十 。 〕 ， 二 夕 ， 一 ， ， ‘ ， 二 … 夕 少 一” 其 中 ， “ 劣 劣 ， … ， 劣 。 的 变 分 占 夕 等于 零 ， 即 井 二 因为 乙 二 夕 一 占 ， ， ‘ ， … ， 夕 ， 夕 厂几 一 竹 · “小 凡 一 夕 ，‘ ， 二 ， · · 一 ， 故 胭 夕 ，，， 二 又 二 ” ‘夕 一 筑，了 二 。小 ‘ ‘ 」， ‘ · ” ’ 劣 ， … ， 少 ， 夕 刀 」 夕 少 ， 二 ， ， 夕 夕 ︸ 月一 叭 ︸， 、 、 十 民 而 又‘ ， 二 ， · · · ， 一 ’ ’‘ 工 二 ， 二 ， ， · ·· ， 一 夕 ， 曰 世仁 ， ‘ ’ “ 二 ， 一 ， 二 · ， ， · ， 〔 二 劣 ， ， “ ， 劣 夕 卜、 ， 二 ， ， … ， ， ， 「 ， ， 一一 一 一 。 ‘ 了 ， 弋 ， “ ， ” ” 工 ” ， ’ ’ ， … ， 。 少 ， 夕 斗 兮叮 二 ， ‘ ‘ ， 二 ， · · · ， 一 ， ， ， 』 所 以 胆 夕 二 又 “ 。 … ， 根 据这 一性 质 可 以做 朔 次试 验得到 。 组 观测 值 ，， 二 ，， … 二 。 ，， 少 ，，， ， ， ， 。 ， 求 出一个 函 数 少 “ ， ， 二 工 ， ， … ， 使 “ 夕 ， ， 一 少 ，， 二 、 、 ， 名 〔夕 二 不 一 工 ， ，，， ，， … ， ， ， 〕