5 70 n形 (a) (b) 图1.6 例题4假设图1,7中重量形代表一个以等速工。向下运动的升降机，还假设其弹簧由一 钢索组成。试确定当运动过程中上端线盘突然卡住时钢索中 的最大应力。令重量形=10,000磅，1=60英尺，钢索的横截 面积A=2.5(英寸)·，钢索的弹性轶童上=15×10磅1英 寸，x,=3英尺/秒。钢索的重量略去不计。 解：在开降机匀速运动过程中，钢索中的拉力等于W= 10,000磅，当此事故发生的瞬间时钢索的伸长量为8.，一 W1/AE=0.192英寸。由于初始速度x。,升降机并不突然 停止，而在钢索上振动。从事故发生的时刻起计算时间，我 们看到，升降机在该时刻”距其平衡位置的距离为零，而速 度为x。从方程(1.5)，我」得出结论：振动的振幅等于 x。/p,其中p=V96:=44.8秒1，x。=36英寸/秒。 因此，钢索的最大伸长量为6.x=6,+x。/p=0,192+36 44.8=0.192÷0,803=0.995英寸，最大应力0m.x=(10,000 /2.5)(0.995/0.192)=20,750磅/英寸可以看出，由于线盘 突然停止，钢索中应力增大约4倍。 图1.7 习题组1.1 1.1-一1图1.1中螺旋弹簧的平均线圈直径D二1英寸，钢丝直径d=0.1英寸，包括 20个线圈。钢丝受剪的弹性模量G=12×10°磅/类寸2，悬挂重量形=30磅。试求算自由擐动 的周期。 答：T=0.64秒。 1.1一2一根弯曲刚度EI=12×10?磅-英寸2的简支梁，两支承之间的净跨11示6芙 尺，一端挑臂I2=.3英尺，如图所示。路去梁的分布质量，试求挑臂端点处重量为.形=600 指线盘突然卡住的事放发生的时刻。 一译泸