第三章导数与微分 高等数学少学时 微分的定义 1.引例一一函数增量的构成 Xo x 正方形的金属薄片受温度的影响， x x 其边长由x变到xo+△x面积增加了多少？ 正方形边长与面积的函数关系式为 A=x好 xo 4cxo A=x2 当边长的增量为x时，面积的增量为 △M=(x+△x)2-x=2x△x+△2x 当△x→0时，是比 △x高阶的无穷小 △x的线性式是函数增量的主要部分 北京邮电大学出版社 22 一、 微分的定义 1.引例—— 函数增量的构成 2 A = x A x x x x x x 2 0 2 0 2  = ( 0 +  ) − = 2  +  2 A = x0 x0x x0x x 2  x0 x x0 x 正方形边长与面积的函数关系式为 正方形的金属薄片受温度的影响， 其边长由x0变到x0+ Δx面积增加了多少？ 当边长的增量为Δx时，面积的增量为 x的线性式,是函数增量的主要部分 高阶的无穷小 当 时 是比 x x   → 0