西安毛子科技大学极限存在准则，两个重要极限XIDIAN UNIVERSITY、准则II及重要极限1.准则II（单调有界准则）单调有界数列必有极限数列的单调性：如果数列(x满足x≤x≤.…≤x,≤x≤.则称(x)是单调增加的；相反的则称x是单调减少的准则II的几何解释X X2 X X4 XxXnXn+1设(x,)是单增，则x,→ 或x,→A(n→)，而(x)有界所以x,→ A(n →),即(x,)收敛极限存在准则，两个重要极限 1 2 1 { } .... .... { } { } n n n n n x x x x x x x + 数列的单调性: 如果数列 满足      则称 是单调增加的；相反的则称 是单调减少的 准则II的几何解释 { } ( ) { } n n n n 设 x x x A n x 是单增，则 →  → →  或 ，而 有界 ( ) { } n n 所以x A n x → →  ，即 收敛 x1 x2 x 3 x 4 x 5 x n x n 1 x + 二、 准则 II 及重要极限 1.准则 II （单调有界准则）单调有界数列必有极限