西安毛子科技大学极限存在准则，两个重要极限XIDIANUNIVERSIT2.重要极限Iin(1+x)"=C+Cx+Cx+...+C"x"的极限.考察数列xnn111n(n-1), n(n-1)(n-2) 1分析xn=1+n:.+nn32!3!nnn(n-1l)...(n-n+l) 1二项式展开n"n!2C=1+1+3!2!nnnIn!n?1极限存在准则，两个重要极限 2.重要极限 1 lim 1 e x x→ x     + =   ➢ 考察数列 的极限. 1 1 n n x n   = +     分析 xn : 2 , 2.37, 2.37037, 2.44414, 2.488 2, 3 单调增加 1 1 n n x n   = +     二项式展开 1 1 n n = +  2 ( 1) 1 2! n n n − +  3 ( 1)( 2) 1 3! n n n n − − +  + + ( 1) ( 1) 1 ! n n n n n n n − − +  = +1 1 1 1 (1 ) 2! n + − 1 1 (1 ) 3! n + − 1 1 2 1 (1 )(1 ) (1 ) ! n n n n n− − − − 2 (1 ) n − + +0 1 2 2 (1 )n n n n n n n + = + + + + x C C x C x C x