9-1试求下列函数的拉普拉斯象函数: 1)f(o=sinh at E(o): (2)f(1)=2(t-1)-3eE() (3)f()=e-(t)+2(-1)e(-)+3(-2) 4)f()=t(-1)-(-2) 2写出题9-2图所示两函数的拉普拉斯象函数。 题9-2图 9-3设E[=F(s),试证明￡( 并用此结果求出 sIn or.c()和rec()的拉普 拉斯象函数。 9-4根据下列拉普拉斯象函数F(s),求相应原函数f(t)的初值f(0+)。 (1)F(s) (s-1)(s+2)(s+3) (2)F(s)= s2+5s+6 (3)F(s) (s+3) 9-5根据下列拉普拉斯象函数F(s),求相应原函数f(t)的终值f(∞)。 s+3 (1)F(s) (s+1)(s+2) 2)F)=-1 s+3) s3+s2+3s+2 (3)F(s)= s(s2+s+1) 9-6用卷积定理求下列各积分: ()「e(r)e-()(-)d e-b(-rE(I-r)dr (3)cos(or)(r)cos[o2(I-r)](I-r)dr 题9-7图 9-7试用卷积定理求题9-7图所示电路的零状态响应u(0 9-8试求下列各拉普拉斯象函数的原函数9−1 试求下列函数的拉普拉斯象函数：  。 ； ； ； (4) ( ) ( 1) ( 2) (3) ( ) ( ) 2 ( 1) 3 ( 2) (2) ( ) 2 ( 1) 3 ( ) (1) ( ) sinh ( ) ( 1) = − − − = + − + − = − − = − − − − f t t t t f t e t t e t f t t e t f t a t t t t a t         9−2 写出题 9−2 图所示两函数的拉普拉斯象函数。 (a) (b) 题 9−2 图 9–3 设￡[f(t)]=F(s)，试证明   ds dF s tf t ( ) ￡ ( ) = − ，并用此结果求出 sin ( ) 2 t t t      和 ( ) 3 t e t at  − 的拉普 拉斯象函数。 9-4 根 据 下 列 拉 普 拉 斯 象 函 数 F(s ), 求相应原函数 f(t) 的 初 值 f( 0+ )。 ( 1)( 2)( 3) 2 1 (1) ( ) 2 − + + + + = s s s s s F s ; 5 6 4 5 (2) ( ) 2 + + + = s s s F s ; 2 ( 3) 1 (3) ( ) + = s F s 9-5 根 据 下 列 拉 普 拉 斯 象 函 数 F(s ), 求相应原函数 f(t) 的 终 值 f( ∞ ) 。 ( 1) ( 2) 3 (1) ( ) 3 + + + = s s s F s ； ( 3) 1 (2) ( ) + = s s F s ； ( 1) 3 2 (3) ( ) 2 3 2 + + + + + = s s s s s s F s 9−6 用卷积定理求下列各积分：    − − − − − − − − − t t a b t t a t t t d e e t d e t d 0 1 2 0 ( ) 0 ( ) (3) cos( ) ( ) cos[ ( )] ( ) (2) ( ) ( ) (1) ( ) ( )                       ； ； 9−7 试用卷积定理求题 9−7 图所示电路的零状态响应 u (t)。 9−8 试求下列各拉普拉斯象函数的原函数： 题 9−7 图