35一门宽为a,今有一固有长度l0(l>a)的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度 方向匀速运动.若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的 运动速率至少为多少? 解:门外观测者测得杆长为运动长度,1=1-(2,当1≤a时,可认为能被拉进门 则 a≤l1-(“)2 解得杆的运动速率至少为:u=c,|1-( 题3-6图 3-6两个惯性系中的观察者O和O以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度相互接近,如果O 测得两者的初始距离是20m,则O测得两者经过多少时间相遇 解:O测得相遇时间为△t O测得的是固有时△ 889×10-8s, B=-=06 C 0.8 或者,O′测得长度收缩 Lo V1-B2 062=0 0.81。08×20 =8.89×10-s 06c0.6×3×108 3-7观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系S和S"中,甲测得在同一地点发生的两事件的 时间间隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s.求 (1)S′相对于S的运动速度 (2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离3 3-5 一门宽为 a ，今有一固有长度 0 l ( 0 l ＞ a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度 方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的 运动速率 u 至少为多少? 解: 门外观测者测得杆长为运动长度， 2 0 1 ( ) c u l = l − ，当 1 a 时，可认为能被拉进门， 则 2 0 1 ( ) c u a  l − 解得杆的运动速率至少为： 2 0 1 ( ) l a u = c − 题 3-6 图 3-6两个惯性系中的观察者 O 和 O 以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度相互接近，如果 O 测得两者的初始距离是20m，则 O 测得两者经过多少时间相遇? 解: O 测得相遇时间为 t v c L t 0.6 0 20  = = O 测得的是固有时 t ∴ v t L t 2 0 1   − =    = 8.89 10 s −8 =  ， = = 0.6 c v  ， 0.8 1  = ， 或者， O 测得长度收缩， v L L = L 1− = L 1− 0.6 = 0.8L0 ,t = 2 0 2 0  8.89 10 s 0.6 3 10 0.8 20 0.6 0.8 8 8 0 − =      = = c L t 3-7 观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系 S 和 S 中，甲测得在同一地点发生的两事件的 时间间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s．求： (1) S 相对于 S 的运动速度． (2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离．