t1=y(1 XI 12=y(42 由题意 2-1=0 则 C (2)由洛仑兹变换 x=y(x1-v41)x2=r(x2-vt2) 代入数值, x2-x1=52×10m 3-4长度l=1m的米尺静止于S′系中,与x轴的夹角6=30°,S′系相对S系沿x轴 运动,在S系中观测者测得米尺与x轴夹角为6=4 试求:(1)S′系和S系的相对运动速 度.(2)S系中测得的米尺长度 解:(1)米尺相对S"静止,它在x’y轴上的投影分别为 Lr=Lo cos0=0.866m, Ly=Lo sin 8=0.5m 米尺相对S沿x方向运动,设速度为v,对S系中的观察者测得米尺在x方向收缩,而y方 向的长度不变,即 L 故 tan e L 把O=45°及L,L代入 0.5 则得 0.866 v=0.816c (2)在S系中测得米尺长度为L=L,=0707m sn45° 22 (1) ( ) 1 1 2 1 x c v t =  t − ( ) 2 2 2 2 x c v t =  t − 由题意 t 2  − t 1  = 0 则 ( ) 2 1 2 2 1 x x c v t − t = − 故 8 2 1 2 2 1 1.5 10 2 = − = −  − − = c x x t t v c 1 m s −  (2)由洛仑兹变换 ( ), ( ) 1 1 1 2 2 2 x  =  x −vt x  =  x −vt 代入数值， 5.2 10 m 4 x2  − x1  =  3-4 长度 0 l =1 m 的米尺静止于S′系中，与 x ′轴的夹角  '= 30°，S′系相对S系沿 x 轴 运动，在S系中观测者测得米尺与 x 轴夹角为  = 45  ． 试求：(1)S′系和S系的相对运动速 度.(2)S系中测得的米尺长度． 解: (1)米尺相对 S 静止，它在 x  , y  轴上的投影分别为： Lx  = L0 cos = 0.866 m， L y = L0 sin   = 0.5 m 米尺相对 S 沿 x 方向运动，设速度为 v ，对 S 系中的观察者测得米尺在 x 方向收缩，而 y 方 向的长度不变，即 x x Ly Ly c v L = L 1− , =  2 2 故 2 2 1 tan c v L L L L L L x y x y x y  −  =   = = 把 ο  = 45 及 Lx Ly  ,  代入 则得 0.866 0.5 1 2 2 − = c v 故 v = 0.816 c (2)在 S 系中测得米尺长度为 0.707 m sin 45 =  = Ly L