N(A)=N((A)*N(A),rank 4*=rankA=rank 4 .R(A)=R(A)N(A)=N(4) 推论1：若A∈CW”(列满秩矩阵)，则A+=(AHA)AH A∈C”(行满秩矩阵)，则A=AH(AAH)1 推论2：对非零列向量a,a*=(a”a)a“; 对非零行向量B,B*=B“(BB"):aHα，BB"均为数。 A,B可逆，则(AB)=BA,但一般(AB)≠BA 年4-日a-na9] 9N( A+ )= (( ) ) H H N AA A+ ⊇ N( H A ) ,而 rank A+ =rankA＝rank H A ∴ R( A+ )=R( H A ) ,N( A+ )=N( H A ) 推论 1：若 m n A Cn × ∈ (列满秩矩阵) ，则 H 1H ( ) + − A AA A = m n A Cm × ∈ (行满秩矩阵) ，则 H H1 ( ) + − A A AA = 推论 2： 对非零列向量 α ，α+ ( ) 1 H H αα α − = ； 对非零行向量 β ， β+ ( ) 1 H H β ββ − = ； , H H α α ββ 均为数。 A,B 可逆，则 1 11 ( ) AB B A − −− = ,但一般( ) AB B A + ++ ≠ 如 A = [1 0], 1 1 B   =     , AB = [1], BA= 1 0 1 0       9