电机学课堂讲义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 绕组电压或电势 U:=Ulk 绕组电流 I=kI 绕组电阻 R=k2R 绕组电抗或电感 x=k,k,x(可以相同也可以不同) 折算后的每个绕组的等效漏电抗或等效漏电感 X=x-x-x:+x法(i,j,k互不相等) 第i个绕组的等效漏电抗等于第i个绕组的自漏电抗折算值加上与第个绕组无关的互漏电抗折算值， 再扣除所有与第ⅰ个绕组相关联的互漏电抗折算值。由于每个表达式中各有两项正号和负号，因此主 磁通对应的主电感的作用相互抵消了。对于三绕组升压变压器， 中间绕组由于漏电抗很小，匝间和 层间电容存在，使中间绕组等效漏电抗出现微弱的容性是可能的。 (4)基本方程 假设所有物理量都经过折算或采用标么值表示（不在增加上角标） 用黑粗体表示相量，那么每个 绕组的电压方程 U=ZI-E, Zel R+jXc U2=-Z.2+E2, Ze2=R2+iX2 U3=-Z.3l3+E3, Ze3=R3+ixc3 根据主磁通相同，折算后绕组匝数相同， 因此三个感应电势相同 图3三绕组变压器等效电路 E,=E2=E3=-Zm1nm。 根据磁势平衡 L+2+13=1m 根据电压、电势和电流方程不难获得三绕组变压器的等效电路，在双绕组变压器“T”型等效电路的 二次侧并联一个支路，如图3所示。 (5)标么值表示 三绕组变压器基值选取与双绕组变压器不同，因为绕组的容量不同。为了使折算前后标么值相同， 维持基本方程形式不变，所有绕组的容量基值必须相同，原则上选取最大容量的绕组额定容量为容 量基值，各绕组电压基值为各绕组的额定相电压，这样各绕组的电流和阻抗基值就可以根据容量和 电压基值来确定 Ib=S61U6,Zb=U6116。 教学方法： 双绕组变压器一一自耦变压器连接一一磁势平衡—一电压平衡—一等效电路一一功率平衡一一三相 自耦变压器： 双绕组变压器- 电压互感器一电流互感器（对偶关系）： 双绕组变压器一 多绕组变压器——磁势平衡—一折算方法—一等效电路。 5电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 5 绕组电压或电势 ! U " i = Ui /ki 绕组电流 ! I " i = ki Ii 绕组电阻 ! R " i = ki 2 Ri 绕组电抗或电感 ! x " ij = ki k j xij (i,j 可以相同也可以不同) 折算后的每个绕组的等效漏电抗或等效漏电感 ! X " ei = x " ii # x " ij # x " ik + x " jk （i，j，k互不相等） 第i个绕组的等效漏电抗等于第i个绕组的自漏电抗折算值加上与第i个绕组无关的互漏电抗折算值， 再扣除所有与第i个绕组相关联的互漏电抗折算值。由于每个表达式中各有两项正号和负号，因此主 磁通对应的主电感的作用相互抵消了。对于三绕组升压变压器，中间绕组由于漏电抗很小，匝间和 层间电容存在，使中间绕组等效漏电抗出现微弱的容性是可能的。 （4）基本方程 假设所有物理量都经过折算或采用标幺值表示（不在增加上角标），用黑粗体表示相量，那么每个 绕组的电压方程 ! U1 = Ze1I1 " E1， ! Ze1 = R1 + jXe1 ! U2 = "Ze 2I2 + E2， ! Ze2 = R2 + jXe2 ! U3 = "Ze 3I3 + E3， ! Ze3 = R3 + jXe3 根据主磁通相同，折算后绕组匝数相同，因此三个感应电势相同 ! E1 = E2 = E3 = "ZmIm 。 根据磁势平衡 ! I1 + I2 + I3 = Im。 根据电压、电势和电流方程不难获得三绕组变压器的等效电路，在双绕组变压器“T”型等效电路的 二次侧并联一个支路，如图3所示。 （5）标幺值表示 三绕组变压器基值选取与双绕组变压器不同，因为绕组的容量不同。为了使折算前后标幺值相同， 维持基本方程形式不变，所有绕组的容量基值必须相同，原则上选取最大容量的绕组额定容量为容 量基值，各绕组电压基值为各绕组的额定相电压，这样各绕组的电流和阻抗基值就可以根据容量和 电压基值来确定 ! Ib = Sb /Ub， ! Zb = Ub /Ib。 教学方法： 双绕组变压器——自耦变压器连接——磁势平衡——电压平衡——等效电路——功率平衡——三相 自耦变压器； 双绕组变压器——电压互感器——电流互感器（对偶关系）； 双绕组变压器——多绕组变压器——磁势平衡——折算方法——等效电路。 图3 三绕组变压器等效电路 i1 u3 im e1 E Ze1 i2 i3 u1 u2 Zm Ze2 Ze3