附录三相变压器的不对称运行 三相变压器在负载不对称条件下，采用对称分量法来分析。 (1)对称分量法 定义：把一组三相不对称的电压（电流）分解成正序、负序和零序三组对称分量，然后将电机在不 对称状态下的运行，看成是这三种对称分量单独作用结果的叠加。对称分量法是双旋转矢量理论的 应用。 根据叠加原理的基本要求，系统必须是线性的，实际上变压器磁路是非线性的。对称分量法假设磁 路线性，不存在谐波磁通和谐波电流，因此也不存在谐波问题。 三相对称系统：三相物理量按照正弦规律变化，各相相量大小相等，相位互差120°。 正序系统：电压、电势、电流或磁通的相序ABC依次滞后120°，幅值相同。 负序系统：电压、电势、电流或磁通的相序ABC依次超前120°，幅值相同。 零序系统：电压、电势、电流或磁通的三相相量相位相同，幅值相同。 每个绕组中，三种相序的电流频率是一样的，只是幅值和相位可能不同。 fa=fa:fa-+fao fB =fB++fB-+fBo fc=fc:+fc-+fco 其中，可以是瞬时值或相量。 由此得到三相相量到各相序相量的对称分量法矩阵表示，令 a=ej2a13 a a f 1 由于对称分量法以叠加原理为基础，因此，从理论上讲，它只适用于线性电路，非线性电路系统要 进行线性化处理。变压器的激磁支路是非线性的，但激磁电流很小，可以在额定电压点线性化。 (2)相序等效电路 从原理上分析，正序和负序并没有区别，阻抗相同。零序阻抗和等效电路要根据磁路和电路的情况 而定，由于三相零序电流大小相等，相位相同，零序阻抗与变压器的连接组与磁路系统密切相关。 从磁路系统来说，一次侧与二次侧的零序漏阻抗与正序相同；对于磁路独立的组式变压器，零序激 磁阻抗与正序一致：对于磁路相关的芯式变压器，零序主磁通不能沿铁心闭合，激磁阻抗远小于正 序激磁阻抗。，从电路系统来说，三相绕组星形连接时零序电流无法流通，零序等效电路在星形连接 侧开路：三相绕组王角形连接时零序电流形成闭合环路，对外电路无影响，相当于自身短路：具有 中性线的三相绕组星形连接，零序电流能从各支路汇集到中性线上，而流入外接电路。 例题：三相变压器Yy接单相负载运行，一次侧施加三相正弦对称电压，二次侧接单相负载，分析各 相电流和相序等效电路。 解答：根据一次侧三相电压对称，假设为正序分量，那么一次侧三相负序和零序电压分量等于零。 二次侧接单相负载，假设为A相接单相负载，那么B相和C相电流等于零，所以二次侧同时存在正序、 负序和零序电流分量。根据磁势平衡关系，一次侧绕组电流和激磁电流中都存在正序、负序电流分 量，一次侧绕组中不存在零序电流分量，但激磁电流存在零序分量。根据对称分量法计算得到，A相 二次侧正序、负序和零序电流分量相等。 U+=U, U.=U10=0, 66 附录 三相变压器的不对称运行 三相变压器在负载不对称条件下，采用对称分量法来分析。 （1）对称分量法 定义：把一组三相不对称的电压（电流）分解成正序、负序和零序三组对称分量，然后将电机在不 对称状态下的运行，看成是这三种对称分量单独作用结果的叠加。对称分量法是双旋转矢量理论的 应用。 根据叠加原理的基本要求，系统必须是线性的，实际上变压器磁路是非线性的。对称分量法假设磁 路线性，不存在谐波磁通和谐波电流，因此也不存在谐波问题。 三相对称系统：三相物理量按照正弦规律变化，各相相量大小相等，相位互差120 0 。 正序系统：电压、电势、电流或磁通的相序ABC依次滞后120 0 ，幅值相同。 负序系统：电压、电势、电流或磁通的相序ABC依次超前120 0 ，幅值相同。 零序系统：电压、电势、电流或磁通的三相相量相位相同，幅值相同。 每个绕组中，三种相序的电流频率是一样的，只是幅值和相位可能不同。 ! fA = fA + + fA" + fA 0， ! fB = fB + + fB" + fB 0， ! fC = fC + + fC" + fC 0 其中，f可以是瞬时值或相量。 由此得到三相相量到各相序相量的对称分量法矩阵表示,令 ! a = e j 2" / 3 ， ! fA + fA" fA 0 # $ % % % & ' ( ( ( = 1 3 1 a a 2 1 a 2 a 1 1 1 # $ % % % & ' ( ( ( fA fB fC # $ % % % & ' ( ( ( 由于对称分量法以叠加原理为基础，因此，从理论上讲，它只适用于线性电路，非线性电路系统要 进行线性化处理。变压器的激磁支路是非线性的，但激磁电流很小，可以在额定电压点线性化。 （2）相序等效电路 从原理上分析，正序和负序并没有区别，阻抗相同。零序阻抗和等效电路要根据磁路和电路的情况 而定，由于三相零序电流大小相等，相位相同，零序阻抗与变压器的连接组与磁路系统密切相关。 从磁路系统来说，一次侧与二次侧的零序漏阻抗与正序相同；对于磁路独立的组式变压器，零序激 磁阻抗与正序一致；对于磁路相关的芯式变压器，零序主磁通不能沿铁心闭合，激磁阻抗远小于正 序激磁阻抗。从电路系统来说，三相绕组星形连接时零序电流无法流通，零序等效电路在星形连接 侧开路；三相绕组三角形连接时零序电流形成闭合环路，对外电路无影响，相当于自身短路；具有 中性线的三相绕组星形连接，零序电流能从各支路汇集到中性线上，而流入外接电路。 例题：三相变压器Yy0接单相负载运行，一次侧施加三相正弦对称电压，二次侧接单相负载，分析各 相电流和相序等效电路。 解答：根据一次侧三相电压对称，假设为正序分量，那么一次侧三相负序和零序电压分量等于零。 二次侧接单相负载，假设为A相接单相负载，那么B相和C相电流等于零，所以二次侧同时存在正序、 负序和零序电流分量。根据磁势平衡关系，一次侧绕组电流和激磁电流中都存在正序、负序电流分 量，一次侧绕组中不存在零序电流分量，但激磁电流存在零序分量。根据对称分量法计算得到，A相 二次侧正序、负序和零序电流分量相等。 ! U1+ = U1， ! U1" = U10 = 0