当电子获得能量跃迁到能量较高的n=2,3,4,…轨道上时,氢原子处于激发态。 电子由不稳定的激发态回到基态或能量较低的状态时,就会辐射能量,产生原子光谱。由于能 级是不连续的,即量子化的,产生的原子光谱中谱线也是不连续的。 各能级之间的能量之差△E决定了原子光谱中各谱线的频率v的大小,两者之间的关系为: △E=h (8-2) 式中:h为 Planck(普朗克)常量,h=6626×103J将式(8-1)带入式(8-2)得 △E=h×3289×105/1 n2 △E=RH (8-3) (n2n2 式中,R1为 Rydberg常量,R=2.179×1013J。令n2=∞,由式(8-3)可以确定氢原子个能级的能 量 R 可见,氢原子各能级的能量随着n的增大而升高。 n=1时,E1=-R=-2.179×10-13,即基态氢原子的能量。 n=∞时,E=0,氢原子的电子脱离了原子核的束缚而发生电离。 氢原子的电离能为: Ⅰ=△E=R 12∞2=2179×10 2. Schrodinger方程与量子数 1924年, de broglie(德布罗依)首先提出:电子不但具有粒子性,而且具有波动性 他认为,质量为m,运动速度为v的粒子,其波长为 a=h/my de broglie的假设三年后即为电子衍射实验所证实。 由于核外电子具有波粒二象性,其运动规律必须用量子力学来描述。 Schrodinger(薛定谔)方程是量子力学的一个基本方程,它是一个二阶偏微分方程, y. 8y 2(E-v)y 解 Schrodinger方程可以求出波函数v和能量E。 对于氢原子系统,其势能V=-一,故其 Schrodinger方程在直角坐标系中难以求解,需变换当电子获得能量跃迁到能量较高的 n=2,3,4,  …轨道上时， 氢原子处于激发态。 电子由不稳定的激发态回到基态或能量较低的状态时，就会辐射能量，产生原子光谱。 由于能 级是不连续的， 即量子化的，产生的原子光谱中谱线也是不连续的。 各能级之间的能量之差 ΔE 决定了原子光谱中各谱线的频率 ν 的大小，两者之间的关系为： ΔE= hv (8­2) 式中：h 为 Planck(普朗克)常量, h =6.626×10 ­34J∙s  将式（8­1）带入式（8­2）得 ΔE = h × 3.289  × 10 15 1  2 2  1 2  1 1 s  n n - Ê ˆ - Á ˜ Ë ¯ 即 ΔE = RH  1  2 2  1 2  1 1 s  n n - Ê ˆ - Á ˜ Ë ¯ （8­3） 式中， RH 为 Rydberg 常量，RH=2.179×10 ­18J。令 n2=∞，由式（8­3）可以确定氢原子个能级的能 量： En =  2 R H  n - （8­4） 可见，氢原子各能级的能量随着 n 的增大而升高。 n=1 时，E1= -RH = - 2.179×10 ­18J,  即基态氢原子的能量。 n=∞时， E =0 • , 氢原子的电子脱离了原子核的束缚而发生电离。 氢原子的电离能为： 18  2 2  1 1  2.179 10  1 H  I E R J Ê ˆ - = D = Á - ˜ = ¥ Ë • ¯ 2.Schrödinger 方程与量子数 1924 年， de Broglie（德布罗依）首先提出：电子不但具有粒子性，而且具有波动性。 他认为，质量为 m,运动速度为 v 的粒子，其波长为 l = h / mv de Broglie 的假设三年后即为电子衍射实验所证实。 由于核外电子具有波粒二象性，其运动规律必须用量子力学来描述。 Schrödinger（薛定谔）方程是量子力学的一个基本方程，它是一个二阶偏微分方程， ( ) 2 2 2  2 2 2 2  8 m  E V x y z h y y y p y ¶ ¶ ¶ + + = - - ¶ ¶ ¶ 解 Schrödinger 方程可以求出波函数y 和能量 E。 对于氢原子系统，其势能 2 e  V r = - ，故其 Schrödinger 方程在直角坐标系中难以求解，需变换