·266· 工程科学学报，第41卷，第2期 立的基础上需要进行实验分析.本次实验设计选取 1400 ×=17g4=15g44=13s 一条450mm晶圆小型生产线作为实验对象，取脊柱 1200 式布局的带l6个intrabay的interbay系统：上下两 1000 侧各有对称的8个intrabay系统，共可设置l6条捷 800 径，intrabay间的晶圆流量以从至表形式给出， 海600 通过敏感性分析的方法设计实验，分析不同系 400 7 统负荷、不同宽放系数下物料搬运系统模型的性能 200 变化并与原系统比较.设置了服从均值4为13、15 90 以及17，单位为s,方差σ为0.3s的正态分布的从 100 150200250300350 400 系统整体在制品数量 至表负荷，设置传送带的运输速率为U=0.7m·s. 图4不同搬运负荷下的pareto前沿 针对不同的搬运负荷，系统具有相同的属性，即设备 Fig.4 Pareto fronts of different handling loads 加工时间的分布以及各传送带（包括闭环上传送带 制品数量. 以及捷径传送带)的长度与单位成本是相同的， 表1中将基于重试策略的AMHS与传统AM- 实验步骤及方法：首先，研究不同搬运负荷下， HS,即启用所有的捷径的AMHS进行比较，此处基 多目标问题的pareto前沿的变化规律及原因：其次， 于重试策略AMHS系统在得到的优化后的可行解 研究不同负荷下不同捷径策略的捷径使用平衡性曲 中选择了在制品数量最小的解与之相比，发现在少 线并结合pareto前沿进行分析：最后，通过改变目标 量增加在制品的情况下，能够大幅节省捷径使用的 函数中的宽放系数来分析其对性能的影响.实验过 成本.这是由于在intrabay间运输流量以及系统布 程中对得到的捷径策略解集进行聚类分析，分析其 局的影响下，导致整个捷径系统出现使用不均衡的 与平衡性、在制品数量等之间存在的关系. 现象，有些捷径上的流量较小.所以新系统通过关 4.1不同搬运负荷下的pareto前沿影响分析 闭这些流量小的捷径，以少量增加在制品数量为代 不同的搬运负荷对多目标问题pareto前沿的影 价大大地降低了捷径使用成本 响分析：取搬运负荷的平均时间间隔为13、15和17 s,方差为0.3s的进行分析，运用NSGA-Ⅱ进行分析 表1基于重试搬运策略的AMHS与传统AMHS的比较 Table 1 Comparison of AMHS with crossover retrial rule and traditional 得到的实验结果如图4，由于假设的是离散系统，所 AMHS 以所得的解也是离散的.从图4可以发现，在捷径 传统AMHS 基于重试策略AMHS 使用成本不变的情况下，系统整体在制品数量随着 W/s WIP 捷径成本 WIP 捷径成本 搬运负荷的增加呈现上升的趋势.而由解在pareto 13 92 1834 97 1101 前沿上的分布可以看到，在三种情况下成本处于中 113 1834 116 1118 等阶段拥有较多的解，而随着成本的增加或降低，解 17 163 1834 164 1320 的数量随之降低.这是因为在中等成本水平阶段， 既存在较高的捷径使用灵活性，又能够较好的满足 4.2不同负荷以及捷径策略下系统的平衡性分析 约束条件.随着捷径成本的增加，即捷径数量的增 在研究了不同负荷情况下WIP数量之后，提出 加，捷径策略的数量就会进一步下降，则解的数量也 捷径使用的平衡性分析.首先，定义计算系统平衡 随之下降：而随着捷径成本的下降，使用的捷径数量 性分析的评价指标，即各条启用捷径上平均WIP数 也相应的减少，则在相同搬运负荷条件下，更容易出 量的标准差.设在某搬运负荷下，其系统平衡性评 现无法满足约束条件的情况出现，从而减少了解的质 价指标为： 量，所以图4中出现的现象是符合系统的实际情况的. SD= 而与不使用捷径的AMHS相比（当u=13s,= I S I nes WIP"-WIP)2 (19) 15s,4=17s时系统的在制品数量分别为WIP3= 由此可以作出在pareto前沿上所有解对应的系统捷 365,WIP1s=454,WIP,=635),相同搬运负荷下，在 径使用平衡性指标曲线 制品数量都有了明显的减少，主要原因是在该系统 此处以搬运负荷的平均时间间隔为15s,即4= 中，重试在制品只沿着interbay主环路循环重试，所 15s为例进行分析，作在制品、捷径成本、平衡性的 以与使用捷径的AMHS相比需要经过更长的运输 关系图，并对所得的pareto前沿上的解集进行K- 距离，即更长的重试时间，从而增加了整个系统的在 means分类，可得到结果如表2及图5所示.在图5工程科学学报,第 41 卷,第 2 期 立的基础上需要进行实验分析. 本次实验设计选取 一条 450 mm 晶圆小型生产线作为实验对象,取脊柱 式布局的带 16 个 intrabay 的 interbay 系统:上下两 侧各有对称的 8 个 intrabay 系统,共可设置 16 条捷 径,intrabay 间的晶圆流量以从至表形式给出. 通过敏感性分析的方法设计实验,分析不同系 统负荷、不同宽放系数下物料搬运系统模型的性能 变化并与原系统比较. 设置了服从均值 滋 为 13、15 以及 17,单位为 s,方差 滓 为 0郾 3 s 的正态分布的从 至表负荷,设置传送带的运输速率为 v = 0郾 7 m·s - 1 . 针对不同的搬运负荷,系统具有相同的属性,即设备 加工时间的分布以及各传送带(包括闭环上传送带 以及捷径传送带)的长度与单位成本是相同的. 实验步骤及方法:首先,研究不同搬运负荷下, 多目标问题的 pareto 前沿的变化规律及原因;其次, 研究不同负荷下不同捷径策略的捷径使用平衡性曲 线并结合 pareto 前沿进行分析;最后,通过改变目标 函数中的宽放系数来分析其对性能的影响. 实验过 程中对得到的捷径策略解集进行聚类分析,分析其 与平衡性、在制品数量等之间存在的关系. 4郾 1 不同搬运负荷下的 pareto 前沿影响分析 不同的搬运负荷对多目标问题 pareto 前沿的影 响分析:取搬运负荷的平均时间间隔为 13、15 和 17 s,方差为0郾 3 s 的进行分析,运用 NSGA鄄鄄II 进行分析 得到的实验结果如图 4,由于假设的是离散系统,所 以所得的解也是离散的. 从图 4 可以发现,在捷径 使用成本不变的情况下,系统整体在制品数量随着 搬运负荷的增加呈现上升的趋势. 而由解在 pareto 前沿上的分布可以看到,在三种情况下成本处于中 等阶段拥有较多的解,而随着成本的增加或降低,解 的数量随之降低. 这是因为在中等成本水平阶段, 既存在较高的捷径使用灵活性,又能够较好的满足 约束条件. 随着捷径成本的增加,即捷径数量的增 加,捷径策略的数量就会进一步下降,则解的数量也 随之下降;而随着捷径成本的下降,使用的捷径数量 也相应的减少,则在相同搬运负荷条件下,更容易出 现无法满足约束条件的情况出现,从而减少了解的质 量,所以图4 中出现的现象是符合系统的实际情况的. 而与不使用捷径的 AMHS 相比(当 滋 = 13 s,滋 = 15 s,滋 = 17 s 时系统的在制品数量分别为 WIP13 = 365,WIP15 = 454,WIP17 = 635),相同搬运负荷下,在 制品数量都有了明显的减少,主要原因是在该系统 中,重试在制品只沿着 interbay 主环路循环重试,所 以与使用捷径的 AMHS 相比需要经过更长的运输 距离,即更长的重试时间,从而增加了整个系统的在 图 4 不同搬运负荷下的 pareto 前沿 Fig. 4 Pareto fronts of different handling loads 制品数量. 表 1 中将基于重试策略的 AMHS 与传统 AM鄄 HS,即启用所有的捷径的 AMHS 进行比较,此处基 于重试策略 AMHS 系统在得到的优化后的可行解 中选择了在制品数量最小的解与之相比,发现在少 量增加在制品的情况下,能够大幅节省捷径使用的 成本. 这是由于在 intrabay 间运输流量以及系统布 局的影响下,导致整个捷径系统出现使用不均衡的 现象,有些捷径上的流量较小. 所以新系统通过关 闭这些流量小的捷径,以少量增加在制品数量为代 价大大地降低了捷径使用成本. 表 1 基于重试搬运策略的 AMHS 与传统 AMHS 的比较 Table 1 Comparison of AMHS with crossover retrial rule and traditional AMHS 滋 / s 传统 AMHS 基于重试策略 AMHS WIP 捷径成本 WIP 捷径成本 13 92 1834 97 1101 15 113 1834 116 1118 17 163 1834 164 1320 4郾 2 不同负荷以及捷径策略下系统的平衡性分析 在研究了不同负荷情况下 WIP 数量之后,提出 捷径使用的平衡性分析. 首先,定义计算系统平衡 性分析的评价指标,即各条启用捷径上平均 WIP 数 量的标准差. 设在某搬运负荷下,其系统平衡性评 价指标为: SD = 1 | S | 移n沂S (WIP n - WIP) 2 (19) 由此可以作出在 pareto 前沿上所有解对应的系统捷 径使用平衡性指标曲线. 此处以搬运负荷的平均时间间隔为 15 s,即 滋 = 15 s 为例进行分析,作在制品、捷径成本、平衡性的 关系图,并对所得的 pareto 前沿上的解集进行 K鄄鄄 means 分类,可得到结果如表 2 及图 5 所示. 在图 5 ·266·