周炳海等：基于捷径重试规则晶圆带式搬运系统性能优化 ·267· 中散点图表现的是μ=l5s时的pareto前沿，而折线 图上可以看到，平衡性指标整体上的趋势与pareto 图则表现的是对应的捷径使用策略下的平衡性指标 前沿相似，但存在多个极大值与极小值点，而结合捷 的变化情况，在折线图上用两种不同的图形（方形 径分类情况可以看到，在极值点处拥有相似的捷径 为类别1，圆形为类别2)标记了在K-means分类情 使用策略.在日常的生产过程中，搬运系统的平衡 况下不同类别的捷径策略对应的平衡性指标（此处 性是一个重要的指标，较好的平衡性能够最大化的 将所得的解分为了两类，分别为{0101101001 利用整个搬运系统.所以在做捷径使用决策时可以 110000},{0110110000110000).由 更倾向于使用类型2的捷径策略 表2μ=15s情况下的系统各项性能指标与分类 Table 2 Performance index and classification of the system of u=15 s 编号 捷径使用策略 WIP 捷径成本 SD 类别 1 1,1,1,0,1,1.0,01,1,1,1,1.0,00 116 1118 267.9829 2 1.1.1,0.1,0.1,0.1.0.1.1.1.1,0.0 122 1068 277.4077 1 3 1.1.1,0,1.1.10.0.0.1.1,1.0.0.0 125 953 303.7867 0.1.1.0.1,1.00.0.1,1,1,0.0.0.0 133 779 235.0052 3 5 0.10,1,1,0.1.00.1,1,1,0.0,0.0 139 767 201.8698 6 0.1.1,00.1.00.0.1,1.1,0.0.0.0 142 665 219.7616 1 7 1.0.10.10.00.0.01.0.1.1,0.0 153 625 154.0412 8 0.0.1,0.10.00.0.1.1,1,0.0.0.0 154 573 136.7715 9 0.1.1,00.1.000.0.0.1.1.0.00 158 499 208.8783 10 0.00.1,1,0.0.0.0.10.1.0.0.0.0 171 439 136.3487 11 1.1.0,1.0.1.00.0.0,0.00.0.0.0 242 415 233.6606 12 0.0.1.0.1.0.0.0.0.0.00.0.0.0.0 271 229 211.319 1200 350 下，ε=0.7时，低捷径成本下不存在可行解.在进 *捷径成本·SD 1000 300 行捷径决策时，应该选择位于三条曲线较为集中的 250 区域中的解，这样可以满足不同宽放系数下的数学 800 200 模型 600 150 1400 e-0.7-2=0.5+e=03 400 100 1200 200 50 1000F 960 150 200 250 300 800 系统整体在制品数量 600 图54=15s时系统的平衡性分析曲线 Fig.5 Balance analysis curve of the system of u=15s 400 4.3不同宽放系数情况下的pareto前沿分析 200 00 150 200 250 300 在构建模型的过程中，设置了宽放系数以使模 系统整体在制品数量 型能够更好地适应系统的实际情况.此处分析了宽 图6不同宽放系数下的pareto前沿 放系数e=0.7、0.5、0.3三种情况下pareto前沿变 Fig.6 Pareto fronts of different allowances 化的规律，其结果如图6所示.由图6可以观察到， 5结论 在高捷径使用成本情况下，宽放系数的变动带来的 影响较小.随着捷径使用成本的降低，不同宽放系 本文在前人针对晶圆制造系统中C℉T搬运系 统带来的影响将会扩大.而对于较大的宽放系数， 统研究的基础上，提出重试运输策略下的捷径优化 会增加约束条件中在制品的数量，使约束条件更加 问题，针对降低搬运系统的在制品数量以及减少捷 严格，从而减少了解的数量，所以在相同的搬运负荷 径的使用成本的目标，建立数学模型对系统进行分周炳海等: 基于捷径重试规则晶圆带式搬运系统性能优化 中散点图表现的是 滋 = 15 s 时的 pareto 前沿,而折线 图则表现的是对应的捷径使用策略下的平衡性指标 的变化情况,在折线图上用两种不同的图形(方形 为类别 1,圆形为类别 2)标记了在 K鄄鄄 means 分类情 况下不同类别的捷径策略对应的平衡性指标(此处 将所得的解分为了两类,分别为{0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0},{0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0}). 由 图上可以看到,平衡性指标整体上的趋势与 pareto 前沿相似,但存在多个极大值与极小值点,而结合捷 径分类情况可以看到,在极值点处拥有相似的捷径 使用策略. 在日常的生产过程中,搬运系统的平衡 性是一个重要的指标,较好的平衡性能够最大化的 利用整个搬运系统. 所以在做捷径使用决策时可以 更倾向于使用类型 2 的捷径策略. 表 2 滋 = 15 s 情况下的系统各项性能指标与分类 Table 2 Performance index and classification of the system of 滋 = 15 s 编号 捷径使用策略 WIP 捷径成本 SD 类别 1 1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0 116 1118 267郾 9829 1 2 1,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,0 122 1068 277郾 4077 1 3 1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0 125 953 303郾 7867 1 4 0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0 133 779 235郾 0052 2 5 0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0 139 767 201郾 8698 2 6 0,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0 142 665 219郾 7616 1 7 1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,1,0,0 153 625 154郾 0412 2 8 0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0 154 573 136郾 7715 2 9 0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0 158 499 208郾 8783 1 10 0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0 171 439 136郾 3487 2 11 1,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 242 415 233郾 6606 1 12 0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 271 229 211郾 319 2 图 5 滋 = 15 s 时系统的平衡性分析曲线 Fig. 5 Balance analysis curve of the system of 滋 = 15 s 4郾 3 不同宽放系数情况下的 pareto 前沿分析 在构建模型的过程中,设置了宽放系数以使模 型能够更好地适应系统的实际情况. 此处分析了宽 放系数 着 = 0郾 7、0郾 5、0郾 3 三种情况下 pareto 前沿变 化的规律,其结果如图 6 所示. 由图 6 可以观察到, 在高捷径使用成本情况下,宽放系数的变动带来的 影响较小. 随着捷径使用成本的降低,不同宽放系 统带来的影响将会扩大. 而对于较大的宽放系数, 会增加约束条件中在制品的数量,使约束条件更加 严格,从而减少了解的数量,所以在相同的搬运负荷 下,着 = 0郾 7 时,低捷径成本下不存在可行解. 在进 行捷径决策时,应该选择位于三条曲线较为集中的 区域中的解,这样可以满足不同宽放系数下的数学 模型. 图 6 不同宽放系数下的 pareto 前沿 Fig. 6 Pareto fronts of different allowances 5 结论 本文在前人针对晶圆制造系统中 CFT 搬运系 统研究的基础上,提出重试运输策略下的捷径优化 问题,针对降低搬运系统的在制品数量以及减少捷 径的使用成本的目标,建立数学模型对系统进行分 ·267·