04-05学年第二学期 理论力学AI试卷动力学)参考解答 判断题 1.错;2.对;3.错;4.错:5.对 二.选择、填空题 1.B;2.C;3.固有频率;4.A:5.向左移动l;6.=l 7.大小为m12a+M2a,转向逆时针 三.证明: 考虑质点在任意一条与过圆心的铅垂线夹角为 的弦上的运动,则在任意位置的受力如图所示 沿弦的方向用质点动力学基本方程得 质点加速度a=gcos,即质点作匀加速运动。考 虑到初始条件,不难求得其运动方程为 gt cos 6 又弦长(从圆顶点滑到圆周上的路程)为 s=2rcos e 质量为m的质量从圆的最高点O由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需 的时间t= 4rcos6 4 ,与θ无关,故质量为m的质量从圆的最高 v a v goose 点O由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需的时间相同。证毕04—05 学年第二学期 理论力学 AII 试卷(动力学)参考解答 一．判断题 1．错； 2．对； 3．错； 4．错； 5．对。 二．选择、填空题 1．B； 2．C； 3．固有频率； 4．A； 5．向左移动 l 3 1 ； 6． l 3 2 7．大小为   2 2 3 1 ml + M l ，转向逆时针。 三．证明： 考虑质点在任意一条与过圆心的铅垂线夹角为  的弦上的运动，则在任意位置的受力如图所示。 沿弦的方向用质点动力学基本方程得 质点加速度 a = g cos ，即质点作匀加速运动。考 虑到初始条件，不难求得其运动方程为 cos 2 1 2 1 2 2 s = at = gt 又弦长（从圆顶点滑到圆周上的路程）为 s = 2r cos 质量为 m 的质量从圆的最高点 O 由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需 的时间 g r g r a s t 4 cos 2 4 cos = = =   ，与  无关，故质量为 m 的质量从圆的最高 点 O 由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需的时间相同。证毕