四.解 先求质心A的速度,设当圆柱体的质心A降落了高度h时质心A的速度为v 根据机械能守恒,以初始位置的重力势能为零,有 mv4-hmg=0 (1) 解得 v4=√3hg 下面求绳子的张力。为此先求质心A的加速度, 将式(1)对时间求导,并注意到关系 dh d 得 F h n 出-出mg=0=2 解得a4=2g 取圆柱为研究对象,受力分析见右下图,在铅垂方向用质 心运动定理 ma,=mg-Fr= Fr=mg-ma=mg四．解： 先求质心 A 的速度，设当圆柱体的质心 A 降落了高度 h 时质心A 的速度为 A v 。 根据机械能守恒，以初始位置的重力势能为零，有 0 4 3 2 mvA − hmg = （1） 解得 vA 3hg 3 2 = 下面求绳子的张力。为此先求质心 A 的加速度， 将式（1）对时间求导，并注意到关系 A A A a t v v t h = = d d , d d ， 得 0 d d 2 3 0 d d d d 2 3 − =  − g = t v mg t h t v mv A A A 解得 aA g 3 2 = 取圆柱为研究对象，受力分析见右下图，在铅垂方向用质 心运动定理 maA mg FT FT mg maA mg 3 1 = −  = − =