解:分析:由于生活水平提高,孩子身高只会增加,不会减少。同时,题目也是问身高是否 有增长,因此可用单侧检验。 Ho:μ=151;HA:μ>151 X-1511.53-1.51 S/√n0.073/√200.87 查表,得df=199,a=0.05的t单侧分位数为:tos(199)≈tos(180)=1.653;a=0.01的 单侧分位数为:to.9(199)≈ts(180)=2347 t>to.鲈,∴有极显著差异,拒绝Ho,即:应认为10年来该地区男孩高有明显增长。 当分布表中不能找到恰好相同的自由度时,可选取表中最接近的值代替,也可以取接 近的几个值进行插值计算得出近似值 例3.2已知某种玉米平均穗重μ。=300g,标准差σ=9.5g,喷药后,随机抽取9个果穗,重 量分别为(单位为g):308,305,311,298,315,300,321,294,320。问这种药对果 穗重量是否有影响? 解法1:先检验方差是否变化,再决定是采用U检验还是T检验。 1°检验穗重标准差是否改变: H0:o=9.5;HA:0≠9.5 x1)2/9 92.54 S=962 8·S =8.20 9.5 取a=0.05,查df=8的x2分布表,得:x29(8)=17.5346,x202(8)=21797 x2a2(8)<x2<x2y3(8),∴无显著差异,接受H,可认为喷药不影响穗重标准 差,σ仍为9.5。因此可采用u检验。 检验穗重均值是否有变化 300;HA:μ≠300 9之x2=308 U=308-300 2.53 5/√9 查正态分布表,得:U097s=1.%6,U099=58。U>U97s,但U<U099,∴差异显著, 但未达极显著水平,应拒绝H,可认为药物对穗重有影响。 解法2:直接使用T检验: H:μ=300;HA:u≠300 X=308解：分析：由于生活水平提高，孩子身高只会增加，不会减少。同时，题目也是问身高是否 有增长，因此可用单侧检验。 H0:μ=151；HA:μ>151 3.87 0.073/ 200 1.53 1.51 / 151 = − = − = S n X t 查表，得 df=199, α=0.05 的 t 单侧分位数为：t0.95(199)≈t0.95(180)=1.653;α=0.01 的 单侧分位数为：t0.99(199)≈t0.99(180)= 2.347 t > t0.99 ,∴有极显著差异，拒绝 H0，即：应认为 10 年来该地区男孩高有明显增长。 当分布表中不能找到恰好相同的自由度时，可选取表中最接近的值代替，也可以取接 近的几个值进行插值计算得出近似值。 例 3.2 已知某种玉米平均穗重μ0=300g，标准差σ=9.5g，喷药后，随机抽取 9 个果穗，重 量分别为(单位为 g)：308，305，311，298，315，300，321, 294，320。问这种药对果 穗重量是否有影响？ 解法 1：先检验方差是否变化，再决定是采用 U 检验还是 T 检验。 1°检验穗重标准差是否改变： H0:σ=9.5； HA:σ≠9.5 8.20 9.5 8 9.62 92.54 8 ( ) / 9 2 2 2 9 1 2 9 1 2 2 =  = = = − =   = = S S x x S i i i i  取α=0.05,查 df=8 的χ2 分布表，得： (8) 17.5346, (8) 2.1797 2 0.025 2  0.975 =  = (8) (8) 2 0.975 2 2   0.025     ，∴ 无显著差异，接受 H0，可认为喷药不影响穗重标准 差，σ仍为 9.5。因此可采用 u 检验。 2°检验穗重均值是否有变化： H0:μ=300； HA:μ≠300 = = = 9 1 308 9 1 i i x x 2.53 9.5/ 9 308 300 = − U = 查正态分布表，得：U0.975=1.96, U0.995=2.58。U > U0.975，但 U < U0.995，∴差异显著， 但未达极显著水平，应拒绝 H0，可认为药物对穗重有影响。 解法 2：直接使用 T 检验： H0:μ=300； HA:μ≠300 = = = 9 1 308 9 1 i X Xi