方阵的幂级数 必收敛圆 e)- ·若矩阵A的特征值全部落在幂级数的收敛圆内 则矩阵幂级数是绝对收敛的A)=∑c4,(4P=I ·反之，若A存在落在的收敛圆(z)外的特征值，则 A)是发散的 必[推论创 ·若幂级数在整个复平面上收敛，则对任何的方阵 A,(A)均收敛 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 9 方阵的幂级数 收敛圆  若矩阵A的特征值全部落在幂级数的收敛圆内  则矩阵幂级数是绝对收敛的  反之, 若A存在落在的收敛圆φ(z)外的特征值, 则 φ(A)是发散的 [推论]  若幂级数在整个复平面上收敛, 则对任何的方阵 A, φ(A)均收敛 0 ( ) k k k  z c z     0 0 ( ) ,( ) k k k  A cA A I     