方法一：用高斯定理求解。因电荷分布具有球对称性，可用 高斯定理求场强。取以半径为”的同心球面为高斯面。 当r<R1时： fE·dS=0,4m2E=0,即E=0: 当R<R2时：ES=9,4n2E=1,即E=,9 E 4E。F2 当R<R<R时：、ES=9二9，∴4m2E=0,即E=0: 0 当r>R3时： fE.ds-9+0E-92 60 即E=9+ 4E。户。 方法二：利用场强叠加原理求E分布。 空间任意一点的场强都可以看为三个带电量分别为q、-g 和q+Q的带电球面在该点产生的场强的矢量和。设三个带电球面 产生的场强大小分别为E1、E,和E,利用均匀带电球面的场强公 式可得 0 r<R E= 42 r>R 0 r<R E2= r>R 10 r<R E3=g+0 r>R3 根据场强的叠加原理，空间任意一点的总场强 138138 方法一：用高斯定理求解。因电荷分布具有球对称性，可用 高斯定理求场强。取以半径为 r 的同心球面为高斯面。 当 r<R1 时：   = 1 0 S E dS ， ∴ 4 0 2 r E = ，即 E = 0 ； 当 R1<r<R2 时：   = 2 0 S q d  E S ，∴ 0 2 4   q r E = ，即 2 4 0 r q E  = ； 当 R2<R<R3 时：  −  = 3 0 S q q d  E S ， ∴ 4 0 2 r E = ，即 E = 0 ； 当 r>R3 时：  +  = S q Q d 0  E S ，∴ 0 2 4   q Q r E + = ， 即 2 4 0 r q Q E  + = 。 方法二：利用场强叠加原理求 E 分布。 空间任意一点的场强都可以看为三个带电量分别为 q、- q 和 q+Q 的带电球面在该点产生的场强的矢量和。设三个带电球面 产生的场强大小分别为 E1、E2 和 E3，利用均匀带电球面的场强公 式可得        = 2 1 0 1 1 4 0 r R r q r R E         = 2 2 0 2 2 4 0 r R r q r R E        +  = 2 3 0 3 3 4 0 r R r q Q r R E  根据场强的叠加原理，空间任意一点的总场强