点击下载:《近世代数基础》课程定理定义及证明题解_205
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定理3任何一个群都同一个变换群同构 证明:G b x:吕_gx=g是集合G的一个变换 X 是G到的满射。 y 所以是G到G间的一一映射 g"=g(列)=(gx)y=(g)y=(g)"=g,即2y=, 所以列是G与G间的同构映射,所以G是一个群定理 3 任何一个群都同一个变换群同构。 证明:G={ }, , : ——> 是集合 G 的一个变换; , : ——> 是 G 到 的满射。 消去律: , 所以 是 G 到 间的一一映射。 ,即 , 所以 是 G 与 间的同构映射,所以 是一个群
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