A=a:-kr> ka 显然,向量组a1,…,ka1;…,mn 可以由向量组a1,…,1,…,C 线性表示; 而向量组c1,…,al1;…,Cm 也可以由向量组c1…,ka;…,Om线性表示 所以矩阵A的行向量组与42的行向量组等价, 又等价的向量组有相同的秩, A的行秩=A2的行秩,即A的行秩不变5 1 1 2 i kr i i m m A A k                   = ⎯⎯→ =                     显然，向量组 1 , , , , i m    k 可以由向量组 1 , , , ,    i m 线性表示； 而向量组 1 , , , ,    i m 也可以由向量组 1 , , , , i m    k 线性表示。 所以矩阵 A 的行向量组与 A2 的行向量组等价， 又等价的向量组有相同的秩，  A的行秩＝ A2 的行秩，即A的行秩不变