问题:矩阵的行秩矩阵的列秩 引理1:矩阵的初等行变换不改变矩阵的行秩。 (列) (列) 证:把Am,按行分块,设Am (1)对换矩阵A的两行 A的行向量组所含向量未变,所以向量组的秩不变, 所以矩阵A的行秩不变。 (2)用非零常数k乘以A的第i行4 问题：矩阵的行秩 ? ＝ 矩阵的列秩 引理1：矩阵的初等行变换不改变矩阵的行秩。 （列） （列） 证：把 A m n 按行分块，设 1 2 m n m A         =       （1）对换矩阵A的两行   A的行向量组所含向量未变，所以向量组的秩不变， 所以矩阵A的行秩不变。 （2）用非零常数k乘以A的第i行