西安毛子科技大学无穷大与无穷小XIDIANUNIVERSITY定义3 若 lim f(x)= oo (lim f(x)=+o0,lim f(x)=-o),则直线x=x是函数y=f(x)的图形的铅直渐近线注函数为无穷大，必定无界．但无界变量未必是无穷大例如 f(α)=xcos x, x E(-o0,+o0)cosxf(x)在（-0,+oo)内无界;f(2n元)=2n元 → 0 (n →0)f(+n元)=0但无穷大与无穷小 定义3 0 lim ( ) x x f x → 若 =  0 则直线 = = x x y f x 是函数 ( )的图形的铅直渐近线． 0 0 (lim ( ) lim ( ) ) x x x x f x f x → → = + = − ， ， 注 函数为无穷大，必定无界. 但无界变量未必是无穷大 例如 f x( ) 在 ( ) − + , 内无界； o x y y x x = cos f n n n (2 ) 2 ( )   = →  →  但 ( + ) 0 2 f n   =