122 全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编 B组炉轮流给A组炉供应半钢,我们采用下面的顺序: B1→A1,B2→A2,B1A3,B2A1,B2→A2,B2→A3 以110分钟作为一个周期,不妨设在一个周期内,A1在t1时刻出钢,A2在t2时刻出钢 A3在55分钟时出钢然后,A1在55+t1时刻第二次出钢,A2在55+t2时刻出钢,A3在110 分钟时出钢,如图所示 A组炉在一个周期内6个时刻出钢,天车T1,T2,T3在每时刻附近完成一次作业,这 样,将一个周期分为6个阶段天车T1负责给A组炉加辅料,T2把B组炉的半钢运至A组 冶炼,T3负责将Q处原料运至B组炉,T1,T2,T3工作起点的确定的方法是 T2:当转炉A(1≤K≤3)成品钢出炉后,T2刚好将半钢送到A4处 T1:当T2给转炉A4加完半钢后,T1刚好将辅料送到Ak处 T转炉A4成品钢出炉后,T1刚好在该时刻将原料送到B组中相应的冶炼炉处现 在,我们计算一个周期内T1,T2,T3在各时刻的工作始点,终点.三 A1在t1时刻出一炉钢 T2:因T2从B1吊一罐半钢在t1时刻到达A1处,故T2的工作始点为:t1-3t-ta T2将半钢倒入A1后,将空罐返回B2处,因此T2的工作终点为:t1+t+4t2+t T1因为T1是在T2给A1倒完半钢后即给A1加辅料,故T1的工作始点为: ft +t,-tr-tg 当T1将辅料倒完后,将空罐返回P处放下,因此T1的工作终点为 1+t.+t+t+t 因此T的工作终点为:1+t+t+t++t T3因为T3是在T2将半钢提走以后即给B1送原料,所以T3的工作始点为 t1+ 21 共,当T3放下原料后,吊上一次空罐返回Q处放下空罐,故T3的工作终点为, t,+t+2 同理可得,在一个周期内,天车T1,T2,T3在其它五个阶段的工作始点和终点(见表 1) 现在我们分析B组炉在一个周期内的冶炼状态:因为,在第一阶段给B1的 的原料,因第二 阶 段将B2中半钢倒入A2,到第三阶段供给A3使用,所以,在t1时刻给B1加的原料供给 A3使用,B1炉可以冶炼的时刻为t1+t1该罐原料必须炼成半钢出炉的时刻等于T2给A 加半钢的工作始点时刻,即为5-4-,为了保证有充足的时间治炼半钢,应有55-1 t;-(t1+t1)≤27在一个周期内,B组炉的其它五个冶炼状态同理可得(见表2) 如果一个天车与冶炼的作业调度方案能使A组炉处于连续工作状态,称该方案为可行 方案