令 {4,u}=δ={y,Vj} 列=∑4524y 相对于内积(x,y)相对于内积{x,} 定义算符T将{4}交换为{y} =∑∑w (y,V2,…vn)=T(4,42,…n） =∑y}=∑ =(4,h2,…4n)Tg)nx =X+Y=(x,y) 因为{Tx,Ty}=(x,y) 对于等价表示D(S)=T-D(S)T (T-D(S)Tx,T-D(S)Ty=D(S)Tx,D(S)Ty)-Tx,Ty-(x,y) 如果定义D(S)=T-D(S)T (D(S)x,D(S)y)=(x,y) D(S)满足U表示。 { , } { , } i j ij i j 令 u u v v    相对于内积(x, y) 相对于内积{x, y} 定义算符 T 将 { } u1 交换为 1 { } v 1 2 1 2 1 2 ( , , ) ( , , ) ( , , )( ) n n n ij n n v v v T u u u u u u T    因为 { , } ( , ) Tx Ty x y  对于等价表示 ' 1 D S T D S T ( ) ( )   1 1 ( ( ) , ( ) )={ ( ) , ( ) }={ , }=( , ) T D S Tx T D S Ty D S Tx D S Ty Tx Ty x y   如果定义 ' 1 D S T D S T ( ) ( )   ' ' ( ( ) , ( ) ) ( , ) D S x D S y x y  ' D S( ) 满足 U 表示。   , , * * , { , } , , , ( , ) i ij j k kl l i j k l j j l l j l j l j l j j j l j Tx Ty u T x u T y v x v y x y v v x y X Y x y                         