4.表示的酉化(Unitary representations). 对任意一对矢量{x,y},定义 {x,y=1∑(D(Rx,D(R) RCG 显然，{x,y}满足内积的定义，对群G中元素S有： (D(S),D(S)(D(R)D(S),D(R)D(S))=(D(RS),D(RS)y) RCG RCG 因为RScG,当R遍及群G所有元素时，RS也遍及群G,即求和不变 (D(S)x.D(S)=(D(RS)x.D(RS)y) RCG (D(R)x,D(R)y)={x,y} REG 即表示算符{D(R)}是酉算符（其表示矩阵是U矩阵）。4. 表示的酉化（Unitary representations） 对任意一对矢量 { , } x y ，定义 1 { , } ( ( ) , ( ) ) R G x y D R x D R y g    显然， { , } x y 满足内积的定义，对群 中元素 有： 1 1 { ( ) , ( ) }= ( ( ) ( ) , ( ) ( ) )= ( ( ) , ( ) ) R G R G D S x D S y D R D S x D R D S y D RS x D RS y g g     因为 RS G  , 当 R遍及群G所有元素时, RS也遍及群G, 即求和不变 G S 1 { ( ) , ( ) } ( ( ) , ( ) ) 1 ( ( ) , ( ) )={ , } R G R G D S x D S y D RS x D RS y g D R x D R y x y g       即表示算符 { ( )} D R 是酉算符（其表示矩阵是 U 矩阵）