2-2c0Sx 计算lim (16)(本题满分10分) 计算二重积分∫ e'xydxdy,其中D为由曲线y=√与y=所围区 域 (17)(本题满分10分)某企业为生产甲、乙两种型号的产品,投入 的固定成本为10000(万元),设该企业生产甲、乙两种产品的产量 分别为x(件)和y(件),且固定两种产品的边际成本分别为20+(万 元/件)与6+y(万元/件) 1)求生产甲乙两种产品的总成本函数C(x,y)(万元) 2)当总产量为50件时,甲乙两种的产量各为多少时可以使总成本最 小?求最小的成本 3)求总产量为50件时且总成本最小时甲产品的边际成本,并解释其 经济意义 (18)(本题满分10分) 证明:xln +cosx≥1+ 1<x<1 2 (19)(本题满分10分)已知函数f(x)满足方程 f∫"(x)+f(x)-2f(x)=0及∫(x)+f(x)=2e 1)求表达式f(x) 2)求曲线的拐点y=f(x)6f(+M计算 2 2 2cos 4 0 lim x x x e e x − → − （16）（本题满分 10 分） 计算二重积分 x D e xydxdy  ，其中 D 为由曲线 1 y x y x = = 与 所围区 域. （17）（本题满分 10 分）某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入 的固定成本为 10000（万元），设该企业生产甲、乙两种产品的产量 分别为 x(件)和 y(件)，且固定两种产品的边际成本分别为 20+ 2 x （万 元/件）与 6+y（万元/件）. 1）求生产甲乙两种产品的总成本函数 C x y ( , ) （万元） 2）当总产量为 50 件时，甲乙两种的产量各为多少时可以使总成本最 小？求最小的成本. 3）求总产量为 50 件时且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其 经济意义. （18）（本题满分 10 分） 证明： 2 1 ln cos 1 , 1 1. 1 2 x x x x x x + +  + −   − （ 19 ）（ 本 题 满 分 10 分 ） 已 知 函 数 f x( ) 满 足 方 程 f x f x f x   ( ) ( ) 2 ( ) 0 + − = 及 ( ) ( ) 2 x f x f x e  + = 1）求表达式 f x( ) 2）求曲线的拐点 2 2 0 ( ) ( ) x y f x f t dt = − 