两个特解.通解则为 a,=f）=cf(m)+e(m)=c(y）'+(≥)" 代人初值条件f(1)=f(2)=1,可得 1c1+c2=1, c(y5）+e(）=1. 解出可得 6=5=2） 故 a.==[(1y°-（≥门 解法2（视察法）在函数方程 f(n+2)-f(n+1)-f(n)=0 中，令。=159=15，则。+g=1,g=-1.代人后方程化 2 为 f(n+2)-(a+β)f(n+1)+af(n)=0, (1) 由此f(n+2)-af(n+1)=β(f(n+1)-af(n) (反复使用上式) =B2(f(n)-af(n-1))=… =[f(2)-af(1)]=g+1. (2) 注意到(1)中α，3的位置是平等的，故a,3互换结果不变，因此也 应有 f(n+2)-f(n+1)=a"+1. (3) (3)×a-(2)×B消去f(n+1)得 fa+2)=。p@-r）, 以n-2代替其中的n,得 a.=f)=aa。-g)=[-(2}] ·10…