注1°该数列是历史上著名的数列{a.}={1,1,2,3,5,8, 13,21,34,55,89,…},这些数字在股市上被称为神奇数字，影响很 大.比值a。→0.618…更是优选法的重要数字，意义重大 2+j 2°解法1采用了由特解到通解的方法.此法在代数方程以及 微分方程中极为有用 3°解法2十分巧妙、简洁.着眼点在于选取恰当的α、β使得f (n+1)-af(n)成比例，公比为B. 4°本例我们将an写成f(n),只是为了记述方便，不改写也 行.关于一般的函数方程问题，将在S2.4讨论 练习1.1 1.1.1求复合函数表达式： 1)已知f(x)=x +豆设f()=f1-(x》-]I(m个求万 (x);(南京邮电大学等)》 2)设(x)=哥，试证明f1f[f(x)]=,并求f[](x0, x卡1).（华中理工大学） 提示1)可用数学归纳法证明f.（x)=二 2)f[a]=1-x. 1.1.2是否存在这样的函数，它在区间[0,1]上每点取有限值，在此区 间的任何点的任意邻域内无界.（上海师范大学） 提示 f(x)= n,(x=兴，m,n为互质整数，n>0）, 0,（x为无理数) 1.1.3试说明能有无穷多个函数，其中每个函数f,皆使f·f为R上的 恒等函数. ·11